Używamy cookies i podobnych technologii m.in. w celach: świadczenia usług, reklamy, statystyk. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień Twojej przeglądarki oznacza, że będą one umieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. Pamiętaj, że zawsze możesz zmienić te ustawienia. Szczegóły znajdziesz w Polityce Prywatności.

Projektowanie konstrukcji oporowych w świetle Eurokodu 7

03.01.2014

Eurokod 7, tj. EN 1997-1 [1], jest częściÄ… europejskiego systemu norm i dotyczy projektowania geotechnicznego.

W zwiÄ…zku z wprowadzaniem w krajach Wspólnoty Europejskiej przepisów Europejskiego Komitetu Normalizacyjnego Eurokod 7 zastÄ™puje normÄ™ PN-83/B-03010 [2] oraz wytyczne IBDiM [3], które do niedawna regulowaÅ‚y projektowanie konstrukcji geotechnicznych w Polsce. 

W celu przybliżenia zaleceÅ„ Eurokodu 7 wykonano obliczenia dla przykÅ‚adowego przekroju obliczeniowego. W trakcie obliczeÅ„ wykorzystano oprogramowanie inżynierskie bazujÄ…ce na metodzie moduÅ‚u sztywnoÅ›ci podÅ‚oża [5]. Geometria oraz użyte parametry geotechniczne odpowiadajÄ… wybranemu charakterystycznemu przekrojowi badawczemu na rzeczywistym obiekcie oznaczonym na rys. 1 literÄ… B. MateriaÅ‚em porównawczym sÄ… wyniki nadzoru  naukowo-badawczego prowadzonego nad realizacjÄ… głębokiego wykopu stacji 4 Metra PóÅ‚noc w Madrycie [6].

 

Rys. 1 Rzut stacji

 

Opis analizowanego obiektu

Analizowany obiekt [7] w trakcie realizacji inwestycji byÅ‚ stacjÄ… startowÄ… oraz zapleczem tarczy TBM drążącej tunel metra. Rzut stacji oraz lokalizacjÄ™ omawianego przekroju przedstawiono na rys. 1.

GÅ‚ównymi elementami dwukondygnacyjnej konstrukcji podziemnej stacji sÄ…:

- Å›ciany szczelinowe – korpus stacji,

- pÅ‚yta stropowa – zamykajÄ…ca stacjÄ™ od góry,

- strop poziomu – 1,

- płyta denna.

PÅ‚yta stropowa wykonana byÅ‚a w dwóch technologiach: monolitycznej oraz prefabrykowanej. Strop monolityczny zastosowano na póÅ‚nocnym i poÅ‚udniowym koÅ„cu stacji, a w części Å›rodkowej strop wykonano z belek prefabrykowanych.

Åšciany szczelinowe majÄ… grub ość 100 cm i wysokość 23 m. Podstawowe zbrojenie Å›cian szczelinowych stanowiÅ‚y prÄ™ty f20 mm, a w miejscach silnie wytężonych prÄ™ty f32 mm. KonstrukcjÄ™ stacji zaprojektowano w technologii żelbetowej z betonu klasy B 25 zbrojonego stalÄ… klasy B 500S.

 

Tab. 1 WartoÅ›ci parametrów charakterystyczne gruntów na podstawie

Nr warstwy

 

Symbol

 

Rodzaj gruntu

 

Ciężar objętościowy

[kN/m3]  
„in situ”

Spójność

C [kPa]

Kąt tarcia wewnętrznego

ö

EM

[MPa]

M

[MPa]

Kh

[kN/m3]

1

 

NN

 

Nasyp

 

18

 

5

 

28o

 

9

 

13,51

 

1800

 

2

 

PG

 

Piasek gliniasty

 

20,5

 

35

 

33o

 

110

 

165,16

 

3500

 

3

 

GP

 

Glina piaszczysta

 

21,0

 

37

 

32o

 

150

 

227,27

 

3200

 

4

 

PG

 

Piasek gliniasty

 

20,5

 

35

 

33o

 

130

 

195,19

 

3500

 

 

Tab. 2 WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych PO1/1

Zestaw

wspóÅ‚czynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość 

 

A1

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,35

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M1

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,0

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,0

 

Wytrzymałość na ścinanie

bez odpływu

γcu

 

1,0

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,0

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R1

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,0

 

Opór na przesuniÄ™cie

 

γR;h

 

1,0

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,0

 

 

Roboty zwiÄ…zane z głębieniem wykopu stacji przebiegaÅ‚y w nastÄ™pujÄ…cych fazach:

- faza 0 – wykonanie Å›ciany szczelinowej do rzÄ™dnej 677 m n.p.m. o gruboÅ›ci 100 cm; rzÄ™dna murków prowadzÄ…cych 699,29 m n.p.m.;

- faza 1 – wykonanie wykopu do głębokoÅ›ci 7,60 m;

- faza 2 – wykonanie i sprężenie kotwi gruntowych na rzÄ™dnej 6,50 m p.p.t.;

- faza 3 – wykonanie wykopu do głębokoÅ›ci 18, 50 m, tzn. do poziomu posadowienia fundamentowej pÅ‚yty dennej stacji metra;

- faza 4 – wykonanie pÅ‚yty dennej;

- faza 5 – wykonanie sÅ‚upów wewnÄ™trznych do poziomu -1;

- faza 6 – wykonanie pÅ‚yty stropowej poziomu -1;

- faza 7 – wykonanie sÅ‚upów wewnÄ™trznych do poziomu pÅ‚yty stropowej poziomu 0.

Analizowany przekrój oraz fazy wykonania wykopu prezentuje rys. 2. Tabela prezentuje charakterystyczne parametry gruntowe ustalone na podstawie badaÅ„ geologicznych i geotechnicznych [7].

 

Rys. 2 Przekrój obliczeniowy

 

Projektowanie ścian szczelinowych według EN 1997-1

Projektowanie konstrukcji geotechnicznych wedÅ‚ug EN 1997-1 oparte jest na metodzie stanów granicznych, a sprawdzenia dokonuje siÄ™ przez zastosowanie podejść obliczeniowych. W normie sformuÅ‚owano trzy podejÅ›cia obliczeniowe (PO1, PO2, PO3) [4] [5], różniÄ… siÄ™ one miÄ™dzy sobÄ… zakresem sprawdzeÅ„ oraz rozkÅ‚adem wspóÅ‚czynników częściowych. Rozróżnia siÄ™ wspóÅ‚czynniki do oddziaÅ‚ywaÅ„ (gF), które stosuje siÄ™ w zestawach (A1, A2), oraz do wytrzymaÅ‚oÅ›ci i oporów materiaÅ‚ów (gR) stosowane w zestawach (M1 i M2). Ponadto sÄ… też trzy zestawy wspóÅ‚czynników do oporu (R1, R2, R3).

W podejÅ›ciu obliczeniowym 1 (PO1) stosuje siÄ™ dwie kombinacje wspóÅ‚czynników częściowych:

 

Kombinacja 1: A1 + M1 + R1   (1)

 

Kombinacja 2: A2 + M2 + R1   (2)

 

W podejÅ›ciu obliczeniowym 2 (PO2) wspóÅ‚czynniki częściowe stosuje siÄ™ do oddziaÅ‚ywaÅ„ (Frep) oraz do oporów gruntu (Rd) i wystÄ™puje tylko jedna kombinacja wspóÅ‚czynników:

 

Kombinacja A1 + M1 + R2   (3)

W podejÅ›ciu obliczeniowym 3 (PO3) warunek (Ed ≤ Rd) przyjmuje postać:

 

Ed (gFFrep, Xk/ gm) ≤ Rd (Xk/ gm)   (4)

 

W tym podejÅ›ciu obliczeniowym wystÄ™puje również tylko jedna kombinacja wspóÅ‚czynników częściowych:

Kombinacja (A1 lub A2) + M2 + R3  (5)

AnalizujÄ…c zaprezentowane podejÅ›cia obliczeniowe i dobierajÄ…c odpowiednio zestawy wspóÅ‚czynników, otrzymuje siÄ™ nastÄ™pujÄ…ce kombinacje:

PO1 a) PO1/1, kombinacja A1 + M1 + R1

PO1/2, kombinacja A2 + M2 + R1

PO2, kombinacja A1 + M1 + R2

PO3, kombinacja A2 + M2 + R3

RozkÅ‚ady wspóÅ‚czynników częściowych w PO3 sÄ… identyczne jak w PO1/2. W zwiÄ…zku z powyższym w dalszych rozważaniach ograniczono siÄ™ do stosowania pierwszego i drugiego podejÅ›cia obliczeniowego.

 

Rys. 3 Porównanie przemieszczeÅ„ pomierzonych i obliczonych

 

Obliczenia

Podczas analizy metodą modułu sztywności przeprowadzono następujące serie obliczeń:

- Seria 1 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego charakterystyczne parametry gruntu.

- Seria 2 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1.

- Seria 3 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/2.

- Seria 4 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO2.

W danych wejÅ›ciowych do programu wprowadzono ukÅ‚ad warstw, parametry geotechniczne (g, f, c, n, da dp, E0),dane geometryczne wykopu oraz dane konstrukcyjne obudowy i kotwi gruntowych (wymiary, siÅ‚y). W zależnoÅ›ci od serii modyfikowane byÅ‚y parametry geotechniczne. W każdym z omawianych przypadków przyjÄ™to staÅ‚e obciążenie naziomu wykopu równe 10 kN/m.

Proces obliczeniowy przebiegaÅ‚ iteracyjnie aż do osiÄ…gniÄ™cia stanu równowagi. Obliczenia wykonano etapami odpowiadajÄ…cymi kolejnym fazom realizacji wykopu (rys. 2). W wyniku obliczeÅ„ otrzymano wartoÅ›ci siÅ‚ przekrojowych oraz przemieszczenia. Obliczone przemieszczenia przedstawia rys. 3.         

 

Tab. 3 WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych w PO1/2

Zestaw

wspóÅ‚czynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość

 

A2

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,0

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M2

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,25

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,25

 

Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu

 

γcu

 

1,4

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,4

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R1

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,0

 

Opór na przesuniÄ™cie

 

γR;h

 

1,0

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,0

 

 

Tab. 4  WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych w PO2

Zestaw

wspóÅ‚czynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość 

 

A1

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,35

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M1

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,0

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,0

 

Wytrzymałość na ścinanie

bez odpływu

γcu

 

1,0

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,0

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R1

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,4

 

Opór na przesuniÄ™cie

 

γR;h

 

1,1

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,4

 

 

Tab. 5 WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych w PO3

Zestaw

wspóÅ‚czynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość 

 

A2

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,0

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M2

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,25

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,25

 

Wytrzymałość na ścinanie

bez odpływu

γcu

 

1,4

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,4

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R3

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,0

 

Opór na przesuniÄ™cie

 

γR;h

 

1,0

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,0

 

 

Wnioski

Obliczone przemieszczenia w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu (tab. 1) dość dokÅ‚adnie pokrywajÄ… siÄ™ z wynikami pomiarów przemieszczeÅ„, potwierdza to prawidÅ‚owość modelu. Różnice w wartoÅ›ciach przemieszczeÅ„ obliczonych i pomierzonych mieszczÄ… siÄ™ w przedziale 6–12%, a charakter wykresów jest zbliżony.

Obliczone przemieszczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1 sÄ… dwukrotnie wiÄ™ksze zarówno od wartoÅ›ci pomierzonych (rys. 3, tab. 7), jak i obliczonych w serii 1. Obliczone momenty zginajÄ…ce i siÅ‚y tnÄ…ce sÄ… również wiÄ™ksze. Różnice te wynoszÄ… 50% dla momentów i 19,34% dla siÅ‚ tnÄ…cych (tab. 6).

Wyniki obliczeÅ„ przemieszczeÅ„ dla modelu, gdzie parametry gruntu wyprowadzono zgodnie z PO1/2, sÄ… podobnie jak w przypadku PO1/1. Przemieszczenia sÄ… dwukrotnie wiÄ™ksze od wartoÅ›ci pomierzonych, a także od wartoÅ›ci obliczonych w serii 1. Przemieszczenia te sÄ… też wiÄ™ksze niż w przypadku PO1/1. WartoÅ›ci momentów oraz siÅ‚ tnÄ…cych sÄ… wiÄ™ksze od obliczonych w serii 1. Różnice te wynoszÄ… 60% dla momentów zginajÄ…cych oraz 16,39% dla siÅ‚ tnÄ…cych.

 

Tab. 6 Porównanie maksymalnych wartoÅ›ci siÅ‚ wewnÄ™trznych

Seria

 

M maks [kNm/m]

 

Różnica

[%]

T maks [kN/m]

 

Różnica

[%]

Seria 1 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy charakterystyczne parametry gruntu

 

1143,71

 

 

427,93

 

 

Seria 2 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
z kombinacjÄ… 1 pierwszego podejÅ›cia obliczeniowego (PO1/ 1)

 

1734,32

 

51,64%

 

510,92

 

19,39%

 

Seria 3 –  model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
z kombinacjÄ… 2 pierwszego podejÅ›cia obliczeniowego (PO1/ 2)

 

1819,19

 

59,06%

 

498,06

 

16,39%

 

Seria 4 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejÅ›ciem obliczeniowym (PO2)

 

1857,55

 

62,41%

 

522,11

 

22,01%

 

 

Tab. 7 Porównanie wartoÅ›ci przemieszczeÅ„ dla wybranego punktu

Seria

 

D (10,5 m)

[mm]

Różnica

względem

wartości

pomierzonych

[%]

Różnica

względem

wartości

charaktery-

stycznych

[%]

 

Pomierzone

 

8,41

 

 

 

 

Seria 1 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy charakterystyczne parametry gruntu

 

8,91

 

5,95%

 

 

Seria 2 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacjÄ… 1 pierwszego podejÅ›cia obliczeniowego (PO1/ 1)

 

20,95

 

149,11%

 

135,13%

 

Seria 3 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacjÄ… 2 pierwszego podejÅ›cia obliczeniowego (PO1/ 2)

 

20,28

 

141,14%

 

127,61%

 

Seria 4 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejÅ›ciem obliczeniowym (PO2)

 

21,09

 

150,77%

 

136,70%

 

 

W serii 4 analizowano zastosowanie zaleceÅ„ zawartych w PO2. WartoÅ›ci obliczonych przemieszczeÅ„ sÄ… o ponad 150% wiÄ™ksze od wartoÅ›ci pomierzonych oraz o ponad 136% od wartoÅ›ci obliczonych w serii 1 (tab. 6). WartoÅ›ci momentów zginajÄ…cych sÄ… podobne jak w przypadku PO1/2 i okoÅ‚o 60% wiÄ™ksze w stosunku do wyników uzyskanych w serii 1. Obliczone siÅ‚y tnÄ…ce sÄ… o 22,01% wiÄ™ksze od obliczonych w serii 1 (tab. 6).

Ogólnie można stwierdzić, że w analizowanym przypadku zastosowania zaleceÅ„ Eurokodu 7 wartoÅ›ci siÅ‚ przekrojowych i przemieszczeÅ„ sÄ… bardzo zbliżone do siebie w każdym podejÅ›ciu obliczeniowym. Obliczone przemieszczenia sÄ… znaczÄ…co wiÄ™ksze od wartoÅ›ci pomierzonych na rzeczywistym obiekcie oraz od wartoÅ›ci obliczonych w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu.

 

dr inż. Rafał Dybicz

 

Literatura

1. EN 1997-1 Eurocode 7 Geotechnical design – Part 1: General rules (Final draft 4/2002).

2. PN-83/B-03010 Åšciany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

3. PN-EN 1538:2002 Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych – Åšciany szczelinowe. 

4. A. Siemińska-Lewandowska, M. Mitew Czajewska, Design of diaphragm walls according to EN 1997-1:2004 Eurocode 7, Geotechnical Design., Proceedings of the 14th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Madrid, Spain, 2007.

5. Instrukcja użytkowania programu GEO 5 FINE.

6. Informe de Auscultacion (21) Obra: Ampliacion de la red de Metro de Madrid a Alcobendas y San Sebastian de los Reyes M etro Norte. Tamo 1B.

7. Proyecto de construction de la infrastructura de metro norte. Tramo 1B.

www.piib.org.pl

www.kreatorbudownictwaroku.pl

www.izbudujemy.pl

Kanał na YouTube