Eurokod 7, tj. EN 1997-1 [1], jest częścią europejskiego systemu norm i dotyczy projektowania geotechnicznego.
W związku z wprowadzaniem w krajach Wspólnoty Europejskiej przepisów Europejskiego Komitetu Normalizacyjnego Eurokod 7 zastępuje normę PN-83/B-03010 [2] oraz wytyczne IBDiM [3], które do niedawna regulowały projektowanie konstrukcji geotechnicznych w Polsce.
W celu przybliżenia zaleceń Eurokodu 7 wykonano obliczenia dla przykładowego przekroju obliczeniowego. W trakcie obliczeń wykorzystano oprogramowanie inżynierskie bazujące na metodzie modułu sztywności podłoża [5]. Geometria oraz użyte parametry geotechniczne odpowiadają wybranemu charakterystycznemu przekrojowi badawczemu na rzeczywistym obiekcie oznaczonym na rys. 1 literą B. Materiałem porównawczym są wyniki nadzoru naukowo-badawczego prowadzonego nad realizacją głębokiego wykopu stacji 4 Metra Północ w Madrycie [6].
Rys. 1 Rzut stacji
Opis analizowanego obiektu
Analizowany obiekt [7] w trakcie realizacji inwestycji był stacją startową oraz zapleczem tarczy TBM drążącej tunel metra. Rzut stacji oraz lokalizację omawianego przekroju przedstawiono na rys. 1.
Głównymi elementami dwukondygnacyjnej konstrukcji podziemnej stacji są:
– ściany szczelinowe – korpus stacji,
– płyta stropowa – zamykająca stację od góry,
– strop poziomu – 1,
– płyta denna.
Płyta stropowa wykonana była w dwóch technologiach: monolitycznej oraz prefabrykowanej. Strop monolityczny zastosowano na północnym i południowym końcu stacji, a w części środkowej strop wykonano z belek prefabrykowanych.
Ściany szczelinowe mają grub ość 100 cm i wysokość 23 m. Podstawowe zbrojenie ścian szczelinowych stanowiły pręty f20 mm, a w miejscach silnie wytężonych pręty f32 mm. Konstrukcję stacji zaprojektowano w technologii żelbetowej z betonu klasy B 25 zbrojonego stalą klasy B 500S.
Tab. 1 Wartości parametrów charakterystyczne gruntów na podstawie
|
Nr warstwy
|
Symbol
|
Rodzaj gruntu
|
Ciężar objętościowy
[kN/m3] |
Spójność C [kPa] |
Kąt tarcia wewnętrznego ö |
EM [MPa] |
M [MPa] |
Kh [kN/m3] |
|
1
|
NN
|
Nasyp
|
18
|
5
|
28o
|
9
|
13,51
|
1800
|
|
2
|
PG
|
Piasek gliniasty
|
20,5
|
35
|
33o
|
110
|
165,16
|
3500
|
|
3
|
GP
|
Glina piaszczysta
|
21,0
|
37
|
32o
|
150
|
227,27
|
3200
|
|
4
|
PG
|
Piasek gliniasty
|
20,5
|
35
|
33o
|
130
|
195,19
|
3500
|
Tab. 2 Wartości współczynników częściowych PO1/1
|
Zestaw współczynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A1
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,35
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M1
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,0
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu |
γcu
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,0
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R1
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,0
|
|
Opór na przesunięcie
|
γR;h
|
1,0
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,0
|
Roboty związane z głębieniem wykopu stacji przebiegały w następujących fazach:
– faza 0 – wykonanie ściany szczelinowej do rzędnej 677 m n.p.m. o grubości 100 cm; rzędna murków prowadzących 699,29 m n.p.m.;
– faza 1 – wykonanie wykopu do głębokości 7,60 m;
– faza 2 – wykonanie i sprężenie kotwi gruntowych na rzędnej 6,50 m p.p.t.;
– faza 3 – wykonanie wykopu do głębokości 18, 50 m, tzn. do poziomu posadowienia fundamentowej płyty dennej stacji metra;
– faza 4 – wykonanie płyty dennej;
– faza 5 – wykonanie słupów wewnętrznych do poziomu -1;
– faza 6 – wykonanie płyty stropowej poziomu -1;
– faza 7 – wykonanie słupów wewnętrznych do poziomu płyty stropowej poziomu 0.
Analizowany przekrój oraz fazy wykonania wykopu prezentuje rys. 2. Tabela prezentuje charakterystyczne parametry gruntowe ustalone na podstawie badań geologicznych i geotechnicznych [7].
Rys. 2 Przekrój obliczeniowy
Projektowanie ścian szczelinowych według EN 1997-1
Projektowanie konstrukcji geotechnicznych według EN 1997-1 oparte jest na metodzie stanów granicznych, a sprawdzenia dokonuje się przez zastosowanie podejść obliczeniowych. W normie sformułowano trzy podejścia obliczeniowe (PO1, PO2, PO3) [4] [5], różnią się one między sobą zakresem sprawdzeń oraz rozkładem współczynników częściowych. Rozróżnia się współczynniki do oddziaływań (gF), które stosuje się w zestawach (A1, A2), oraz do wytrzymałości i oporów materiałów (gR) stosowane w zestawach (M1 i M2). Ponadto są też trzy zestawy współczynników do oporu (R1, R2, R3).
W podejściu obliczeniowym 1 (PO1) stosuje się dwie kombinacje współczynników częściowych:
Kombinacja 1: A1 + M1 + R1 (1)
Kombinacja 2: A2 + M2 + R1 (2)
W podejściu obliczeniowym 2 (PO2) współczynniki częściowe stosuje się do oddziaływań (Frep) oraz do oporów gruntu (Rd) i występuje tylko jedna kombinacja współczynników:
Kombinacja A1 + M1 + R2 (3)
W podejściu obliczeniowym 3 (PO3) warunek (Ed ≤ Rd) przyjmuje postać:
Ed (gFFrep, Xk/ gm) ≤ Rd (Xk/ gm) (4)
W tym podejściu obliczeniowym występuje również tylko jedna kombinacja współczynników częściowych:
Kombinacja (A1 lub A2) + M2 + R3 (5)
Analizując zaprezentowane podejścia obliczeniowe i dobierając odpowiednio zestawy współczynników, otrzymuje się następujące kombinacje:
PO1 a) PO1/1, kombinacja A1 + M1 + R1
PO1/2, kombinacja A2 + M2 + R1
PO2, kombinacja A1 + M1 + R2
PO3, kombinacja A2 + M2 + R3
Rozkłady współczynników częściowych w PO3 są identyczne jak w PO1/2. W związku z powyższym w dalszych rozważaniach ograniczono się do stosowania pierwszego i drugiego podejścia obliczeniowego.
Rys. 3 Porównanie przemieszczeń pomierzonych i obliczonych
Obliczenia
Podczas analizy metodą modułu sztywności przeprowadzono następujące serie obliczeń:
– Seria 1 – obliczenia dla modelu uwzględniającego charakterystyczne parametry gruntu.
– Seria 2 – obliczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1.
– Seria 3 – obliczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/2.
– Seria 4 – obliczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO2.
W danych wejściowych do programu wprowadzono układ warstw, parametry geotechniczne (g, f, c, n, da dp, E0),dane geometryczne wykopu oraz dane konstrukcyjne obudowy i kotwi gruntowych (wymiary, siły). W zależności od serii modyfikowane były parametry geotechniczne. W każdym z omawianych przypadków przyjęto stałe obciążenie naziomu wykopu równe 10 kN/m.
Proces obliczeniowy przebiegał iteracyjnie aż do osiągnięcia stanu równowagi. Obliczenia wykonano etapami odpowiadającymi kolejnym fazom realizacji wykopu (rys. 2). W wyniku obliczeń otrzymano wartości sił przekrojowych oraz przemieszczenia. Obliczone przemieszczenia przedstawia rys. 3.
Tab. 3 Wartości współczynników częściowych w PO1/2
|
Zestaw współczynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A2
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,0
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M2
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,25
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,25
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu
|
γcu
|
1,4
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,4
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R1
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,0
|
|
Opór na przesunięcie
|
γR;h
|
1,0
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,0
|
Tab. 4 Wartości współczynników częściowych w PO2
|
Zestaw współczynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A1
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,35
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M1
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,0
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu |
γcu
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,0
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R1
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,4
|
|
Opór na przesunięcie
|
γR;h
|
1,1
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,4
|
Tab. 5 Wartości współczynników częściowych w PO3
|
Zestaw współczynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A2
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,0
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M2
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,25
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,25
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu |
γcu
|
1,4
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,4
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R3
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,0
|
|
Opór na przesunięcie
|
γR;h
|
1,0
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,0
|
Wnioski
Obliczone przemieszczenia w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu (tab. 1) dość dokładnie pokrywają się z wynikami pomiarów przemieszczeń, potwierdza to prawidłowość modelu. Różnice w wartościach przemieszczeń obliczonych i pomierzonych mieszczą się w przedziale 6–12%, a charakter wykresów jest zbliżony.
Obliczone przemieszczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1 są dwukrotnie większe zarówno od wartości pomierzonych (rys. 3, tab. 7), jak i obliczonych w serii 1. Obliczone momenty zginające i siły tnące są również większe. Różnice te wynoszą 50% dla momentów i 19,34% dla sił tnących (tab. 6).
Wyniki obliczeń przemieszczeń dla modelu, gdzie parametry gruntu wyprowadzono zgodnie z PO1/2, są podobnie jak w przypadku PO1/1. Przemieszczenia są dwukrotnie większe od wartości pomierzonych, a także od wartości obliczonych w serii 1. Przemieszczenia te są też większe niż w przypadku PO1/1. Wartości momentów oraz sił tnących są większe od obliczonych w serii 1. Różnice te wynoszą 60% dla momentów zginających oraz 16,39% dla sił tnących.
Tab. 6 Porównanie maksymalnych wartości sił wewnętrznych
|
Seria
|
M maks [kNm/m]
|
Różnica [%] |
T maks [kN/m]
|
Różnica [%] |
|
Seria 1 – model uwzględniający charakterystyczne parametry gruntu
|
1143,71
|
–
|
427,93
|
–
|
|
Seria 2 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
|
1734,32
|
51,64%
|
510,92
|
19,39%
|
|
Seria 3 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
|
1819,19
|
59,06%
|
498,06
|
16,39%
|
|
Seria 4 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejściem obliczeniowym (PO2)
|
1857,55
|
62,41%
|
522,11
|
22,01%
|
Tab. 7 Porównanie wartości przemieszczeń dla wybranego punktu
|
Seria
|
D (10,5 m) [mm] |
Różnica względem wartości pomierzonych [%] |
Różnica względem wartości charaktery- stycznych [%]
|
|
Pomierzone
|
8,41
|
|
–
|
|
Seria 1 – model uwzględniający charakterystyczne parametry gruntu
|
8,91
|
5,95%
|
–
|
|
Seria 2 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacją 1 pierwszego podejścia obliczeniowego (PO1/ 1)
|
20,95
|
149,11%
|
135,13%
|
|
Seria 3 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacją 2 pierwszego podejścia obliczeniowego (PO1/ 2)
|
20,28
|
141,14%
|
127,61%
|
|
Seria 4 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejściem obliczeniowym (PO2)
|
21,09
|
150,77%
|
136,70%
|
W serii 4 analizowano zastosowanie zaleceń zawartych w PO2. Wartości obliczonych przemieszczeń są o ponad 150% większe od wartości pomierzonych oraz o ponad 136% od wartości obliczonych w serii 1 (tab. 6). Wartości momentów zginających są podobne jak w przypadku PO1/2 i około 60% większe w stosunku do wyników uzyskanych w serii 1. Obliczone siły tnące są o 22,01% większe od obliczonych w serii 1 (tab. 6).
Ogólnie można stwierdzić, że w analizowanym przypadku zastosowania zaleceń Eurokodu 7 wartości sił przekrojowych i przemieszczeń są bardzo zbliżone do siebie w każdym podejściu obliczeniowym. Obliczone przemieszczenia są znacząco większe od wartości pomierzonych na rzeczywistym obiekcie oraz od wartości obliczonych w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu.
dr inż. Rafał Dybicz
Literatura
1. EN 1997-1 Eurocode 7 Geotechnical design – Part 1: General rules (Final draft 4/2002).
2. PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
3. PN-EN 1538:2002 Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych – Ściany szczelinowe.
4. A. Siemińska-Lewandowska, M. Mitew Czajewska, Design of diaphragm walls according to EN 1997-1:2004 Eurocode 7, Geotechnical Design., Proceedings of the 14th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Madrid, Spain, 2007.
5. Instrukcja użytkowania programu GEO 5 FINE.
6. Informe de Auscultacion (21) Obra: Ampliacion de la red de Metro de Madrid a Alcobendas y San Sebastian de los Reyes M etro Norte. Tamo 1B.
7. Proyecto de construction de la infrastructura de metro norte. Tramo 1B.
