Eurokod 7, tj. EN 1997-1 [1], jest częścią europejskiego systemu norm i dotyczy projektowania geotechnicznego.
W zwiÄ…zku z wprowadzaniem w krajach Wspólnoty Europejskiej przepisów Europejskiego Komitetu Normalizacyjnego Eurokod 7 zastÄ™puje normÄ™ PN-83/B-03010 [2] oraz wytyczne IBDiM [3], które do niedawna regulowaÅ‚y projektowanie konstrukcji geotechnicznych w Polsce.
W celu przybliżenia zaleceÅ„ Eurokodu 7 wykonano obliczenia dla przykÅ‚adowego przekroju obliczeniowego. W trakcie obliczeÅ„ wykorzystano oprogramowanie inżynierskie bazujÄ…ce na metodzie moduÅ‚u sztywnoÅ›ci podÅ‚oża [5]. Geometria oraz użyte parametry geotechniczne odpowiadajÄ… wybranemu charakterystycznemu przekrojowi badawczemu na rzeczywistym obiekcie oznaczonym na rys. 1 literÄ… B. MateriaÅ‚em porównawczym sÄ… wyniki nadzoru naukowo-badawczego prowadzonego nad realizacjÄ… gÅ‚Ä™bokiego wykopu stacji 4 Metra PóÅ‚noc w Madrycie [6].
Rys. 1 Rzut stacji
Opis analizowanego obiektu
Analizowany obiekt [7] w trakcie realizacji inwestycji był stacją startową oraz zapleczem tarczy TBM drążącej tunel metra. Rzut stacji oraz lokalizację omawianego przekroju przedstawiono na rys. 1.
GÅ‚ównymi elementami dwukondygnacyjnej konstrukcji podziemnej stacji sÄ…:
- Å›ciany szczelinowe – korpus stacji,
- pÅ‚yta stropowa – zamykajÄ…ca stacjÄ™ od góry,
- strop poziomu – 1,
- płyta denna.
PÅ‚yta stropowa wykonana byÅ‚a w dwóch technologiach: monolitycznej oraz prefabrykowanej. Strop monolityczny zastosowano na póÅ‚nocnym i poÅ‚udniowym koÅ„cu stacji, a w części Å›rodkowej strop wykonano z belek prefabrykowanych.
Ściany szczelinowe mają grub ość 100 cm i wysokość 23 m. Podstawowe zbrojenie ścian szczelinowych stanowiły pręty f20 mm, a w miejscach silnie wytężonych pręty f32 mm. Konstrukcję stacji zaprojektowano w technologii żelbetowej z betonu klasy B 25 zbrojonego stalą klasy B 500S.
Tab. 1 WartoÅ›ci parametrów charakterystyczne gruntów na podstawie
|
Nr warstwy
|
Symbol
|
Rodzaj gruntu
|
Ciężar objętościowy
[kN/m3] |
Spójność C [kPa] |
KÄ…t tarcia wewnÄ™trznego ö |
EM [MPa] |
M [MPa] |
Kh [kN/m3] |
|
1
|
NN
|
Nasyp
|
18
|
5
|
28o
|
9
|
13,51
|
1800
|
|
2
|
PG
|
Piasek gliniasty
|
20,5
|
35
|
33o
|
110
|
165,16
|
3500
|
|
3
|
GP
|
Glina piaszczysta
|
21,0
|
37
|
32o
|
150
|
227,27
|
3200
|
|
4
|
PG
|
Piasek gliniasty
|
20,5
|
35
|
33o
|
130
|
195,19
|
3500
|
Tab. 2 WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych PO1/1
|
Zestaw wspóÅ‚czynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A1
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,35
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M1
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,0
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu |
γcu
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,0
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R1
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,0
|
|
Opór na przesuniÄ™cie
|
γR;h
|
1,0
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,0
|
Roboty związane z głębieniem wykopu stacji przebiegały w następujących fazach:
- faza 0 – wykonanie Å›ciany szczelinowej do rzÄ™dnej 677 m n.p.m. o gruboÅ›ci 100 cm; rzÄ™dna murków prowadzÄ…cych 699,29 m n.p.m.;
- faza 1 – wykonanie wykopu do gÅ‚Ä™bokoÅ›ci 7,60 m;
- faza 2 – wykonanie i sprężenie kotwi gruntowych na rzÄ™dnej 6,50 m p.p.t.;
- faza 3 – wykonanie wykopu do gÅ‚Ä™bokoÅ›ci 18, 50 m, tzn. do poziomu posadowienia fundamentowej pÅ‚yty dennej stacji metra;
- faza 4 – wykonanie pÅ‚yty dennej;
- faza 5 – wykonanie sÅ‚upów wewnÄ™trznych do poziomu -1;
- faza 6 – wykonanie pÅ‚yty stropowej poziomu -1;
- faza 7 – wykonanie sÅ‚upów wewnÄ™trznych do poziomu pÅ‚yty stropowej poziomu 0.
Analizowany przekrój oraz fazy wykonania wykopu prezentuje rys. 2. Tabela prezentuje charakterystyczne parametry gruntowe ustalone na podstawie badaÅ„ geologicznych i geotechnicznych [7].
Rys. 2 Przekrój obliczeniowy
Projektowanie ścian szczelinowych według EN 1997-1
Projektowanie konstrukcji geotechnicznych wedÅ‚ug EN 1997-1 oparte jest na metodzie stanów granicznych, a sprawdzenia dokonuje siÄ™ przez zastosowanie podejść obliczeniowych. W normie sformuÅ‚owano trzy podejÅ›cia obliczeniowe (PO1, PO2, PO3) [4] [5], różniÄ… siÄ™ one miÄ™dzy sobÄ… zakresem sprawdzeÅ„ oraz rozkÅ‚adem wspóÅ‚czynników częściowych. Rozróżnia siÄ™ wspóÅ‚czynniki do oddziaÅ‚ywaÅ„ (gF), które stosuje siÄ™ w zestawach (A1, A2), oraz do wytrzymaÅ‚oÅ›ci i oporów materiaÅ‚ów (gR) stosowane w zestawach (M1 i M2). Ponadto sÄ… też trzy zestawy wspóÅ‚czynników do oporu (R1, R2, R3).
W podejÅ›ciu obliczeniowym 1 (PO1) stosuje siÄ™ dwie kombinacje wspóÅ‚czynników częściowych:
Kombinacja 1: A1 + M1 + R1 (1)
Kombinacja 2: A2 + M2 + R1 (2)
W podejÅ›ciu obliczeniowym 2 (PO2) wspóÅ‚czynniki częściowe stosuje siÄ™ do oddziaÅ‚ywaÅ„ (Frep) oraz do oporów gruntu (Rd) i wystÄ™puje tylko jedna kombinacja wspóÅ‚czynników:
Kombinacja A1 + M1 + R2 (3)
W podejÅ›ciu obliczeniowym 3 (PO3) warunek (Ed ≤ Rd) przyjmuje postać:
Ed (gFFrep, Xk/ gm) ≤ Rd (Xk/ gm) (4)
W tym podejÅ›ciu obliczeniowym wystÄ™puje również tylko jedna kombinacja wspóÅ‚czynników częściowych:
Kombinacja (A1 lub A2) + M2 + R3 (5)
AnalizujÄ…c zaprezentowane podejÅ›cia obliczeniowe i dobierajÄ…c odpowiednio zestawy wspóÅ‚czynników, otrzymuje siÄ™ nastÄ™pujÄ…ce kombinacje:
PO1 a) PO1/1, kombinacja A1 + M1 + R1
PO1/2, kombinacja A2 + M2 + R1
PO2, kombinacja A1 + M1 + R2
PO3, kombinacja A2 + M2 + R3
RozkÅ‚ady wspóÅ‚czynników częściowych w PO3 sÄ… identyczne jak w PO1/2. W zwiÄ…zku z powyższym w dalszych rozważaniach ograniczono siÄ™ do stosowania pierwszego i drugiego podejÅ›cia obliczeniowego.
Rys. 3 Porównanie przemieszczeÅ„ pomierzonych i obliczonych
Obliczenia
Podczas analizy metodą modułu sztywności przeprowadzono następujące serie obliczeń:
- Seria 1 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego charakterystyczne parametry gruntu.
- Seria 2 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1.
- Seria 3 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/2.
- Seria 4 – obliczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO2.
W danych wejÅ›ciowych do programu wprowadzono ukÅ‚ad warstw, parametry geotechniczne (g, f, c, n, da dp, E0),dane geometryczne wykopu oraz dane konstrukcyjne obudowy i kotwi gruntowych (wymiary, siÅ‚y). W zależnoÅ›ci od serii modyfikowane byÅ‚y parametry geotechniczne. W każdym z omawianych przypadków przyjÄ™to staÅ‚e obciążenie naziomu wykopu równe 10 kN/m.
Proces obliczeniowy przebiegaÅ‚ iteracyjnie aż do osiÄ…gniÄ™cia stanu równowagi. Obliczenia wykonano etapami odpowiadajÄ…cymi kolejnym fazom realizacji wykopu (rys. 2). W wyniku obliczeÅ„ otrzymano wartoÅ›ci siÅ‚ przekrojowych oraz przemieszczenia. Obliczone przemieszczenia przedstawia rys. 3.
Tab. 3 WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych w PO1/2
|
Zestaw wspóÅ‚czynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A2
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,0
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M2
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,25
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,25
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu
|
γcu
|
1,4
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,4
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R1
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,0
|
|
Opór na przesuniÄ™cie
|
γR;h
|
1,0
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,0
|
Tab. 4 WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych w PO2
|
Zestaw wspóÅ‚czynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A1
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,35
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M1
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,0
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu |
γcu
|
1,0
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,0
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R1
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,4
|
|
Opór na przesuniÄ™cie
|
γR;h
|
1,1
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,4
|
Tab. 5 WartoÅ›ci wspóÅ‚czynników częściowych w PO3
|
Zestaw wspóÅ‚czynników częściowych |
Opis
|
Symbol
|
Wartość
|
|
A2
|
Oddziaływanie trwałe niekorzystne
|
γG
|
1,0
|
|
Oddziaływanie trwałe korzystne
|
1,0
|
||
|
M2
|
Kąt wytrzymałości na ścinanie
|
γφ’
|
1,25
|
|
Spójność efektywna
|
γc’
|
1,25
|
|
|
Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu |
γcu
|
1,4
|
|
|
Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe
|
γqu
|
1,4
|
|
|
Gęstość objętościowa
|
γγ
|
1,0
|
|
|
R3
|
Nośność podłoża
|
γR;v
|
1,0
|
|
Opór na przesuniÄ™cie
|
γR;h
|
1,0
|
|
|
Odpór gruntu
|
γR;e
|
1,0
|
Wnioski
Obliczone przemieszczenia w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu (tab. 1) dość dokÅ‚adnie pokrywajÄ… siÄ™ z wynikami pomiarów przemieszczeÅ„, potwierdza to prawidÅ‚owość modelu. Różnice w wartoÅ›ciach przemieszczeÅ„ obliczonych i pomierzonych mieszczÄ… siÄ™ w przedziale 6–12%, a charakter wykresów jest zbliżony.
Obliczone przemieszczenia dla modelu uwzglÄ™dniajÄ…cego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1 sÄ… dwukrotnie wiÄ™ksze zarówno od wartoÅ›ci pomierzonych (rys. 3, tab. 7), jak i obliczonych w serii 1. Obliczone momenty zginajÄ…ce i siÅ‚y tnÄ…ce sÄ… również wiÄ™ksze. Różnice te wynoszÄ… 50% dla momentów i 19,34% dla siÅ‚ tnÄ…cych (tab. 6).
Wyniki obliczeÅ„ przemieszczeÅ„ dla modelu, gdzie parametry gruntu wyprowadzono zgodnie z PO1/2, sÄ… podobnie jak w przypadku PO1/1. Przemieszczenia sÄ… dwukrotnie wiÄ™ksze od wartoÅ›ci pomierzonych, a także od wartoÅ›ci obliczonych w serii 1. Przemieszczenia te sÄ… też wiÄ™ksze niż w przypadku PO1/1. WartoÅ›ci momentów oraz siÅ‚ tnÄ…cych sÄ… wiÄ™ksze od obliczonych w serii 1. Różnice te wynoszÄ… 60% dla momentów zginajÄ…cych oraz 16,39% dla siÅ‚ tnÄ…cych.
Tab. 6 Porównanie maksymalnych wartoÅ›ci siÅ‚ wewnÄ™trznych
|
Seria
|
M maks [kNm/m]
|
Różnica [%] |
T maks [kN/m]
|
Różnica [%] |
|
Seria 1 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy charakterystyczne parametry gruntu
|
1143,71
|
–
|
427,93
|
–
|
|
Seria 2 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
|
1734,32
|
51,64%
|
510,92
|
19,39%
|
|
Seria 3 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
|
1819,19
|
59,06%
|
498,06
|
16,39%
|
|
Seria 4 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejÅ›ciem obliczeniowym (PO2)
|
1857,55
|
62,41%
|
522,11
|
22,01%
|
Tab. 7 Porównanie wartoÅ›ci przemieszczeÅ„ dla wybranego punktu
|
Seria
|
D (10,5 m) [mm] |
Różnica wzglÄ™dem wartoÅ›ci pomierzonych [%] |
Różnica wzglÄ™dem wartoÅ›ci charaktery- stycznych [%]
|
|
Pomierzone
|
8,41
|
|
–
|
|
Seria 1 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy charakterystyczne parametry gruntu
|
8,91
|
5,95%
|
–
|
|
Seria 2 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacjÄ… 1 pierwszego podejÅ›cia obliczeniowego (PO1/ 1)
|
20,95
|
149,11%
|
135,13%
|
|
Seria 3 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacjÄ… 2 pierwszego podejÅ›cia obliczeniowego (PO1/ 2)
|
20,28
|
141,14%
|
127,61%
|
|
Seria 4 – model uwzglÄ™dniajÄ…cy paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejÅ›ciem obliczeniowym (PO2)
|
21,09
|
150,77%
|
136,70%
|
W serii 4 analizowano zastosowanie zaleceÅ„ zawartych w PO2. WartoÅ›ci obliczonych przemieszczeÅ„ sÄ… o ponad 150% wiÄ™ksze od wartoÅ›ci pomierzonych oraz o ponad 136% od wartoÅ›ci obliczonych w serii 1 (tab. 6). WartoÅ›ci momentów zginajÄ…cych sÄ… podobne jak w przypadku PO1/2 i okoÅ‚o 60% wiÄ™ksze w stosunku do wyników uzyskanych w serii 1. Obliczone siÅ‚y tnÄ…ce sÄ… o 22,01% wiÄ™ksze od obliczonych w serii 1 (tab. 6).
Ogólnie można stwierdzić, że w analizowanym przypadku zastosowania zaleceÅ„ Eurokodu 7 wartoÅ›ci siÅ‚ przekrojowych i przemieszczeÅ„ sÄ… bardzo zbliżone do siebie w każdym podejÅ›ciu obliczeniowym. Obliczone przemieszczenia sÄ… znaczÄ…co wiÄ™ksze od wartoÅ›ci pomierzonych na rzeczywistym obiekcie oraz od wartoÅ›ci obliczonych w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu.
dr inż. Rafał Dybicz
Literatura
1. EN 1997-1 Eurocode 7 Geotechnical design – Part 1: General rules (Final draft 4/2002).
2. PN-83/B-03010 Åšciany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
3. PN-EN 1538:2002 Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych – Åšciany szczelinowe.
4. A. Siemińska-Lewandowska, M. Mitew Czajewska, Design of diaphragm walls according to EN 1997-1:2004 Eurocode 7, Geotechnical Design., Proceedings of the 14th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Madrid, Spain, 2007.
5. Instrukcja użytkowania programu GEO 5 FINE.
6. Informe de Auscultacion (21) Obra: Ampliacion de la red de Metro de Madrid a Alcobendas y San Sebastian de los Reyes M etro Norte. Tamo 1B.
7. Proyecto de construction de la infrastructura de metro norte. Tramo 1B.
