Eurokod 7, tj. EN 1997-1 [1], jest częścią europejskiego systemu norm i dotyczy projektowania geotechnicznego.

W związku z wprowadzaniem w krajach Wspólnoty Europejskiej przepisów Europejskiego Komitetu Normalizacyjnego Eurokod 7 zastępuje normę PN-83/B-03010 [2] oraz wytyczne IBDiM [3], które do niedawna regulowały projektowanie konstrukcji geotechnicznych w Polsce. 

W celu przybliżenia zaleceń Eurokodu 7 wykonano obliczenia dla przykładowego przekroju obliczeniowego. W trakcie obliczeń wykorzystano oprogramowanie inżynierskie bazujące na metodzie modułu sztywności podłoża [5]. Geometria oraz użyte parametry geotechniczne odpowiadają wybranemu charakterystycznemu przekrojowi badawczemu na rzeczywistym obiekcie oznaczonym na rys. 1 literą B. Materiałem porównawczym są wyniki nadzoru  naukowo-badawczego prowadzonego nad realizacją głębokiego wykopu stacji 4 Metra Północ w Madrycie [6].

 

Rys. 1 Rzut stacji

 

Opis analizowanego obiektu

Analizowany obiekt [7] w trakcie realizacji inwestycji był stacją startową oraz zapleczem tarczy TBM drążącej tunel metra. Rzut stacji oraz lokalizację omawianego przekroju przedstawiono na rys. 1.

Głównymi elementami dwukondygnacyjnej konstrukcji podziemnej stacji są:

- ściany szczelinowe – korpus stacji,

- płyta stropowa – zamykająca stację od góry,

- strop poziomu – 1,

- płyta denna.

Płyta stropowa wykonana była w dwóch technologiach: monolitycznej oraz prefabrykowanej. Strop monolityczny zastosowano na północnym i południowym końcu stacji, a w części środkowej strop wykonano z belek prefabrykowanych.

Ściany szczelinowe mają grub ość 100 cm i wysokość 23 m. Podstawowe zbrojenie ścian szczelinowych stanowiły pręty f20 mm, a w miejscach silnie wytężonych pręty f32 mm. Konstrukcję stacji zaprojektowano w technologii żelbetowej z betonu klasy B 25 zbrojonego stalą klasy B 500S.

 

Tab. 1 Wartości parametrów charakterystyczne gruntów na podstawie

Nr warstwy

 

Symbol

 

Rodzaj gruntu

 

Ciężar objętościowy

[kN/m3]  
„in situ”

Spójność

C [kPa]

Kąt tarcia wewnętrznego

ö

EM

[MPa]

M

[MPa]

Kh

[kN/m3]

1

 

NN

 

Nasyp

 

18

 

5

 

28o

 

9

 

13,51

 

1800

 

2

 

PG

 

Piasek gliniasty

 

20,5

 

35

 

33o

 

110

 

165,16

 

3500

 

3

 

GP

 

Glina piaszczysta

 

21,0

 

37

 

32o

 

150

 

227,27

 

3200

 

4

 

PG

 

Piasek gliniasty

 

20,5

 

35

 

33o

 

130

 

195,19

 

3500

 

 

Tab. 2 Wartości współczynników częściowych PO1/1

Zestaw

współczynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość 

 

A1

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,35

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M1

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,0

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,0

 

Wytrzymałość na ścinanie

bez odpływu

γcu

 

1,0

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,0

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R1

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,0

 

Opór na przesunięcie

 

γR;h

 

1,0

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,0

 

 

Roboty związane z głębieniem wykopu stacji przebiegały w następujących fazach:

- faza 0 – wykonanie ściany szczelinowej do rzędnej 677 m n.p.m. o grubości 100 cm; rzędna murków prowadzących 699,29 m n.p.m.;

- faza 1 – wykonanie wykopu do głębokości 7,60 m;

- faza 2 – wykonanie i sprężenie kotwi gruntowych na rzędnej 6,50 m p.p.t.;

- faza 3 – wykonanie wykopu do głębokości 18, 50 m, tzn. do poziomu posadowienia fundamentowej płyty dennej stacji metra;

- faza 4 – wykonanie płyty dennej;

- faza 5 – wykonanie słupów wewnętrznych do poziomu -1;

- faza 6 – wykonanie płyty stropowej poziomu -1;

- faza 7 – wykonanie słupów wewnętrznych do poziomu płyty stropowej poziomu 0.

Analizowany przekrój oraz fazy wykonania wykopu prezentuje rys. 2. Tabela prezentuje charakterystyczne parametry gruntowe ustalone na podstawie badań geologicznych i geotechnicznych [7].

 

Rys. 2 Przekrój obliczeniowy

 

Projektowanie ścian szczelinowych według EN 1997-1

Projektowanie konstrukcji geotechnicznych według EN 1997-1 oparte jest na metodzie stanów granicznych, a sprawdzenia dokonuje się przez zastosowanie podejść obliczeniowych. W normie sformułowano trzy podejścia obliczeniowe (PO1, PO2, PO3) [4] [5], różnią się one między sobą zakresem sprawdzeń oraz rozkładem współczynników częściowych. Rozróżnia się współczynniki do oddziaływań (gF), które stosuje się w zestawach (A1, A2), oraz do wytrzymałości i oporów materiałów (gR) stosowane w zestawach (M1 i M2). Ponadto są też trzy zestawy współczynników do oporu (R1, R2, R3).

W podejściu obliczeniowym 1 (PO1) stosuje się dwie kombinacje współczynników częściowych:

 

Kombinacja 1: A1 + M1 + R1   (1)

 

Kombinacja 2: A2 + M2 + R1   (2)

 

W podejściu obliczeniowym 2 (PO2) współczynniki częściowe stosuje się do oddziaływań (Frep) oraz do oporów gruntu (Rd) i występuje tylko jedna kombinacja współczynników:

 

Kombinacja A1 + M1 + R2   (3)

W podejściu obliczeniowym 3 (PO3) warunek (Ed ≤ Rd) przyjmuje postać:

 

Ed (gFFrep, Xk/ gm) ≤ Rd (Xk/ gm)   (4)

 

W tym podejściu obliczeniowym występuje również tylko jedna kombinacja współczynników częściowych:

Kombinacja (A1 lub A2) + M2 + R3  (5)

Analizując zaprezentowane podejścia obliczeniowe i dobierając odpowiednio zestawy współczynników, otrzymuje się następujące kombinacje:

PO1 a) PO1/1, kombinacja A1 + M1 + R1

PO1/2, kombinacja A2 + M2 + R1

PO2, kombinacja A1 + M1 + R2

PO3, kombinacja A2 + M2 + R3

Rozkłady współczynników częściowych w PO3 są identyczne jak w PO1/2. W związku z powyższym w dalszych rozważaniach ograniczono się do stosowania pierwszego i drugiego podejścia obliczeniowego.

 

Rys. 3 Porównanie przemieszczeń pomierzonych i obliczonych

 

Obliczenia

Podczas analizy metodą modułu sztywności przeprowadzono następujące serie obliczeń:

- Seria 1 – obliczenia dla modelu uwzględniającego charakterystyczne parametry gruntu.

- Seria 2 – obliczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1.

- Seria 3 – obliczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/2.

- Seria 4 – obliczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO2.

W danych wejściowych do programu wprowadzono układ warstw, parametry geotechniczne (g, f, c, n, da dp, E0),dane geometryczne wykopu oraz dane konstrukcyjne obudowy i kotwi gruntowych (wymiary, siły). W zależności od serii modyfikowane były parametry geotechniczne. W każdym z omawianych przypadków przyjęto stałe obciążenie naziomu wykopu równe 10 kN/m.

Proces obliczeniowy przebiegał iteracyjnie aż do osiągnięcia stanu równowagi. Obliczenia wykonano etapami odpowiadającymi kolejnym fazom realizacji wykopu (rys. 2). W wyniku obliczeń otrzymano wartości sił przekrojowych oraz przemieszczenia. Obliczone przemieszczenia przedstawia rys. 3.         

 

Tab. 3 Wartości współczynników częściowych w PO1/2

Zestaw

współczynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość

 

A2

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,0

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M2

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,25

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,25

 

Wytrzymałość na ścinanie bez odpływu

 

γcu

 

1,4

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,4

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R1

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,0

 

Opór na przesunięcie

 

γR;h

 

1,0

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,0

 

 

Tab. 4  Wartości współczynników częściowych w PO2

Zestaw

współczynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość 

 

A1

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,35

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M1

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,0

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,0

 

Wytrzymałość na ścinanie

bez odpływu

γcu

 

1,0

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,0

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R1

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,4

 

Opór na przesunięcie

 

γR;h

 

1,1

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,4

 

 

Tab. 5 Wartości współczynników częściowych w PO3

Zestaw

współczynników

częściowych

Opis

 

Symbol

 

Wartość 

 

A2

 

Oddziaływanie trwałe niekorzystne

 

γG

 

1,0

 

Oddziaływanie trwałe korzystne

 

1,0

 

M2

 

Kąt wytrzymałości na ścinanie

 

γφ’

 

1,25

 

Spójność efektywna

 

γc’

 

1,25

 

Wytrzymałość na ścinanie

bez odpływu

γcu

 

1,4

 

Wytrzymałość na ściskanie jednoosiowe

 

γqu

 

1,4

 

Gęstość objętościowa

 

γγ

 

1,0

 

R3

 

Nośność podłoża

 

γR;v

 

1,0

 

Opór na przesunięcie

 

γR;h

 

1,0

 

Odpór gruntu

 

γR;e

 

1,0

 

 

Wnioski

Obliczone przemieszczenia w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu (tab. 1) dość dokładnie pokrywają się z wynikami pomiarów przemieszczeń, potwierdza to prawidłowość modelu. Różnice w wartościach przemieszczeń obliczonych i pomierzonych mieszczą się w przedziale 6–12%, a charakter wykresów jest zbliżony.

Obliczone przemieszczenia dla modelu uwzględniającego obliczeniowe parametry gruntu wyprowadzone zgodnie z PO1/1 są dwukrotnie większe zarówno od wartości pomierzonych (rys. 3, tab. 7), jak i obliczonych w serii 1. Obliczone momenty zginające i siły tnące są również większe. Różnice te wynoszą 50% dla momentów i 19,34% dla sił tnących (tab. 6).

Wyniki obliczeń przemieszczeń dla modelu, gdzie parametry gruntu wyprowadzono zgodnie z PO1/2, są podobnie jak w przypadku PO1/1. Przemieszczenia są dwukrotnie większe od wartości pomierzonych, a także od wartości obliczonych w serii 1. Przemieszczenia te są też większe niż w przypadku PO1/1. Wartości momentów oraz sił tnących są większe od obliczonych w serii 1. Różnice te wynoszą 60% dla momentów zginających oraz 16,39% dla sił tnących.

 

Tab. 6 Porównanie maksymalnych wartości sił wewnętrznych

Seria

 

M maks [kNm/m]

 

Różnica

[%]

T maks [kN/m]

 

Różnica

[%]

Seria 1 – model uwzględniający charakterystyczne parametry gruntu

 

1143,71

 

 

427,93

 

 

Seria 2 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
z kombinacją 1 pierwszego podejścia obliczeniowego (PO1/ 1)

 

1734,32

 

51,64%

 

510,92

 

19,39%

 

Seria 3 –  model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie
z kombinacją 2 pierwszego podejścia obliczeniowego (PO1/ 2)

 

1819,19

 

59,06%

 

498,06

 

16,39%

 

Seria 4 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejściem obliczeniowym (PO2)

 

1857,55

 

62,41%

 

522,11

 

22,01%

 

 

Tab. 7 Porównanie wartości przemieszczeń dla wybranego punktu

Seria

 

D (10,5 m)

[mm]

Różnica

względem

wartości

pomierzonych

[%]

Różnica

względem

wartości

charaktery-

stycznych

[%]

 

Pomierzone

 

8,41

 

 

 

 

Seria 1 – model uwzględniający charakterystyczne parametry gruntu

 

8,91

 

5,95%

 

 

Seria 2 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacją 1 pierwszego podejścia obliczeniowego (PO1/ 1)

 

20,95

 

149,11%

 

135,13%

 

Seria 3 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z kombinacją 2 pierwszego podejścia obliczeniowego (PO1/ 2)

 

20,28

 

141,14%

 

127,61%

 

Seria 4 – model uwzględniający paramenty obliczeniowe gruntu wyprowadzone zgodnie z drugim podejściem obliczeniowym (PO2)

 

21,09

 

150,77%

 

136,70%

 

 

W serii 4 analizowano zastosowanie zaleceń zawartych w PO2. Wartości obliczonych przemieszczeń są o ponad 150% większe od wartości pomierzonych oraz o ponad 136% od wartości obliczonych w serii 1 (tab. 6). Wartości momentów zginających są podobne jak w przypadku PO1/2 i około 60% większe w stosunku do wyników uzyskanych w serii 1. Obliczone siły tnące są o 22,01% większe od obliczonych w serii 1 (tab. 6).

Ogólnie można stwierdzić, że w analizowanym przypadku zastosowania zaleceń Eurokodu 7 wartości sił przekrojowych i przemieszczeń są bardzo zbliżone do siebie w każdym podejściu obliczeniowym. Obliczone przemieszczenia są znacząco większe od wartości pomierzonych na rzeczywistym obiekcie oraz od wartości obliczonych w modelu zbudowanym na charakterystycznych parametrach gruntu.

 

dr inż. Rafał Dybicz

 

Literatura

1. EN 1997-1 Eurocode 7 Geotechnical design – Part 1: General rules (Final draft 4/2002).

2. PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

3. PN-EN 1538:2002 Wykonawstwo specjalnych robót geotechnicznych – Ściany szczelinowe. 

4. A. Siemińska-Lewandowska, M. Mitew Czajewska, Design of diaphragm walls according to EN 1997-1:2004 Eurocode 7, Geotechnical Design., Proceedings of the 14th European Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Madrid, Spain, 2007.

5. Instrukcja użytkowania programu GEO 5 FINE.

6. Informe de Auscultacion (21) Obra: Ampliacion de la red de Metro de Madrid a Alcobendas y San Sebastian de los Reyes M etro Norte. Tamo 1B.

7. Proyecto de construction de la infrastructura de metro norte. Tramo 1B.