Przenikanie ciepła przegród w kontakcie z gruntem. Zasady wyznaczania współczynników

29.02.2012

W dobie oszczędzania energii w budownictwie istotnego znaczenia nabrał problem ograniczenia strat ciepła nie tylko przez przegrody stykające się z powietrzem zewnętrznym, ale również spowodowanych przenoszeniem ciepła do gruntu.

Projektanci niejako zostali zmuszeni do rozwiązywania problemu przenoszenia ciepła do gruntu poprzez wprowadzenie w rozporządzeniu [6] współczynników przenikania ciepła Umax dla stropów nad nieogrzewanymi piwnicami i zamkniętymi przestrzeniami podpodłogowymi oraz podłóg na gruncie, podanych w tab. 1.

 

Tab. 1. Wartości współczynników przenikania Umax dla stropów nad nieogrzewanymi piwnicami i zamkniętymi przestrzeniami podpodłogowymi oraz podłóg na gruncie [6]

Rodzaj budynku

 

Współczynnik przenikania ciepła

Umax [W/(m2K)]

Budynek mieszkalny i zamieszkania zbiorowego

 

0,45

 

Budynek użyteczności publicznej

 

0,45

 

Budynek produkcyjny, magazynowy i gospodarczy

a) przy ti > 16o

b) przy 8oC < ti ≤ 16oC

c) przy Δti ≤ 8oC

 

0,80

1,20

1,50

ti – temperatura obliczeniowa w pomieszczeniu

Δti – różnica temperatur obliczeniowych w pomieszczeniach

 

Równocześnie rozporządzenie ministra [6], wprowadziło dodatkowy wymóg dotyczący podłóg na gruncie w pomieszczeniach ogrzewanych, zgodnie z którym podłoga taka powinna posiadać obwodową izolację cieplną o oporze cieplnym co najmniej 2,0 (m2K)/W.

Obliczeniowe wartości współczynników przenikania ciepła przegród stykających się z gruntem, czyli przegród poniżej posadzki parteru, należy wyznaczać według normy [5].

Trzeba podkreślić, że metodyka zamieszczona w tej normie różni się od zasad podanych w normie [4], wykorzystywanych przy sporządzaniu charakterystyk i świadectw energetycznych budynków.

Przedstawione w normie [5] sposoby obliczania przenoszenia ciepła do gruntu są metodami uproszczonymi sprowadzającymi bardzo złożony mechanizm przejmowania ciepła przez grunt do relatywnie prostych zależności, wprowadzając dwa podstawowe parametry obliczeniowe, a mianowicie:

wymiar charakterystyczny podłogi

gdzie: A – pole powierzchni podło­gi [m2], P – obwód podłogi [m];

grubość ekwiwalentna, wyrażająca grubość warstwy gruntu o takim samym oporze cieplnym jak przegroda, oznaczana symbolami dt w przypadku podłóg lub dw dla ścian poniżej poziomu gruntu.

Zależności na wyznaczanie grubości ekwiwalentnej dt, dw oraz współczynników przenikania ciepła U są różne dla poszczególnych typów podłóg.

Norma [5] rozróżnia następujące typy podłóg:

– płyta na gruncie – wszelkie podłogi składające się z płyty w kontakcie z gruntem na całej ich powierzchni oraz usytuowane na poziomie zewnętrznej powierzchni gruntu lub blisko niej, np. podłoga w budynku niepodpiwniczonym;

– płyty na gruncie mogą być nieizolowane lub równomiernie izolowane na całej powierzchni niezależnie od miejsca umieszczenia izolacji (powyżej, poniżej lub wewnątrz płyty);

– podłoga podniesiona – podłogi znajdujące się w pewnej odległości od gruntu z przestrzenią podpodłogową wentylowaną naturalnie powietrzem zewnętrznym;

– podłogi podziemi ogrzewanych;

– podłogi podziemi nieogrzewanych wentylowanych z zewnątrz.

 

Podłoga typu płyta na gruncie

Ekwiwalentną grubość podłogi typu płyta na gruncie należy wyznaczać z zależności:

dt= w +λ(Rsi + Rf + Rse)

gdzie: λ – współczynnik przewodzenia ciepła gruntu, podane w tab. 2, Rf – opór cieplny podłogi (m2K)/W,w – grubość ścian zewnętrznych [m].

 

Tab. 2. Współczynniki przewodzenia ciepła gruntu o normalnej wilgotności [5]

Rodzaj gruntu

 

Współczynnik przewodzenia ciepła λ

 

glina lub ił

 

1,50

 

piasek lub żwir

 

2,00

 

skała jednorodna

 

3,50

 

Jeśli rodzaj gruntu i jego wilgotność nie są znane, do obliczeń można przyjmować λ = 2,0 W/(mK).

 

 

Wartość współczynnika przenikania ciepła U podłogi typu płyta na gruncie należy wyznaczać według niżej podanych wzorów, w zależności od tego czy można je uznać jako nieizolowane lub izolowane średnio, gdy dt < B’, względnie jako podłogi dobrze izolowanej, gdy dtB

– podłogi nieizolowane lub izolowane średnio dt < B

– podłogi dobrze izolowane dtB

Podłoga na gruncie typu płyta z izolacją krawędziową

Odmianami podłóg typu płyta na gruncie są podłogi z poziomą lub pionową izolacją krawędziową. Dla takich rodzajów podłóg współczynnik przenikania ciepła wyznaczać można z zależności

gdzie: U0 – współczynnik przenikania ciepła podłogi bez izolacji krawędziowej wyznaczony z zależności podanych powyżej,

ψg,e – liniowy współczynnik przenikania ciepła związany z występowaniem izolacji krawędziowej wyznaczany w zależności od rodzaju izolacji krawędziowej (pozioma lub pionowa).

Liniowy współczynnik przenikania ciepła dla podłóg na gruncie typu płyta z poziomą izolacją krawędziową

Przypadek dotyczy podłóg, w których wzdłuż ścian zewnętrznych przewiduje się wykonanie poziomej izolacji cieplnej o szerokości D i grubości dn oraz oddzielenie podkładu pod posadzkę od ścian zewnętrznych pionowym paskiem materiału termoizolacyjnego o grubości identycznej jak w posadzce.

Liniowy współczynnik przenikania ciepła związany z występowaniem izolacji krawędziowej ψg,e można wyznaczyć z poniższej zależności:

gdzie: Rn – opór cieplny izolacji krawędziowej, dn – grubość izolacji krawędziowej.

Liniowy współczynnik przenikania ciepła dla podłóg z pionową izolacją krawędziową lub ze ścianą fundamentową o małej gęstości

Przypadek dotyczy budynków, w których przewiduje się umieszczenie izolacji pionowej poniżej gruntu wzdłuż obwodu podłogi o grubości dn na głębokość D i do fundamentów z materiałów o współczynniku przewodzenia ciepła mniejszym niż gruntu oraz ścian fundamentowych o małej gęstości z λn < λ.

Liniowy współczynnik przenikania ciepła związany z występowaniem izolacji krawędziowej ψg,e można wyznaczyć z poniższej zależności:

gdzie D – szerokość pionowej izolacji krawędziowej poniżej poziomu gruntu.

 

Podłoga podniesiona

Współczynnik przenikania ciepła podłogi podniesionej w stosunku do poziomu przyległego terenu o wysokość h z przestrzenią podpodłogową wentylowaną naturalnie należy wyznaczać z zależności

gdzie: Uf – współczynnik przenikania ciepła podniesionej części podłogi (między środowiskiem wewnętrznym i przestrzenią podpodłogową) obliczony według [3],

Ug – współczynnik przenikania ciepła do gruntu z przestrzeni podpodłogowej

dg = w + λ(Rsi + Rg + Rse)

Ux – ekwiwalentny współczynnik przenikania ciepła między przestrzenią podpodłogową i środowiskiem zewnętrznym

gdzie: h – wysokość górnej powierzchni podłogi podniesionej powyżej zewnętrznego poziomu gruntu [m],

Uw – współczynnik przenikania ciepła ściany przestrzeni podpodłogowej obliczony według normy [3] [W/(m2·K)],

ε – pole powierzchni otworów wentylacyjnych przypadające na długość obwodu przestrzeni podpodłogowej [m2/m],

ν – średnia prędkość wiatru na wysokości 10 m [m/s],

fw – czynnik osłaniania przed wiatrem: osłonięte (centrum miasta) – 0,02,średnioosłonięte (przedmieścia) – 0,05, wyeksponowane (obszar wiejski) – 0,10.

 

Podłoga podziemi ogrzewanych

Efektywny współczynnik przenikania ciepła U’ dla całego podziemia ogrzewanego, zagłębionego w stosunku do poziomu terenu na głębokość z, w kontakcie z gruntem wyznacza się z zależności:

gdzie: Ubf – współczynnik przenikania ciepła podłogi, Ubw – współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia,
z  – głębokość mierzona od poziomu terenu do poziomu posadzki podłogi.

Współczynnik przenikania ciepła podłogi Ubf można wyznaczyć z poniższych zależności:

– podłogi nieizolowane lub średnio izolowane dt + 0,5z < B

dt = w + λ(Rsi + Rf + Rse)

 

– podłogi dobrze izolowane
dt + 0,5zB

Współczynnik przenikania ciepła dla ściany stykającej się z gruntem Ubw można wyznaczyć z zależności:

dw = w + λ(Rsi + Rw+ Rse)

 

Podziemie nieogrzewane

Dla podziemi nieogrzewanych wentylowanych powietrzem zewnętrzny współczynnik przenikania ciepła U między ośrodkiem zewnętrznym i wewnętrznym wyznaczać można z zależności:

w której: Uf – współczynnik przenikania podłogi między środowiskiem wewnętrznym i podziemiem (strop nad piwnicą) wyznaczany według [3],

Ubf, Ubw – współczynniki przenikania ciepła odpowiednio podłogi lub ściany poniżej poziomu gruntu wyznaczane z zależności jak dla podziemi ogrzewanych,

Uw – współczynnik przenikania ciepła ścian podziemia powyżej poziomu terenu wyznaczany według normy [3],

h – wysokość górnej powierzchni podłogi nad podziemiem powyżej zewnętrznego poziomu gruntu,

n – krotność wentylacji podziemia (liczba wymian na godzinę), którą w przypadku braku dokładnych danych można przyjąć równą n = 0,3 wymian na godzinę,

V – objętość powietrza w podziemiu.

 

Przykłady obliczania współczynników przenikania ciepła dla różnych podłóg

 

Przykład 1. Budynek niepodpiwniczony, ściana fundamentowa izolowana

Dane wyjściowe:

budynek mieszkalny niepodpiwniczony,

wymiary budynku w obrysie zewnętrznym parteru 12,35 x 9,95 m,

wysokość ściany fundamentowej 0,60 m,

warstwowa budowa podłogi na gruncie:

– parkiet dębowy 22 mm

– zaprawa cementowa zbrojona siatką 5 cm

– folia ochronna PE 0,20 mm

– styropian 5 cm

– 2 x papa na lepiku 5 mm

– zaprawa cementowa 5 cm

– gruz ubity 10 cm

warstwowa budowa ściany fundamentowej:

– mur bloczków żwirobetonowych 25 cm

– 2 x lepik        3 mm

– styropian ekstrudowany 8 cm

– geowłóknina.

Rodzaj podłogi – płyta na gruncie z pionową izolacją krawędziową.

Wyznaczenie wymiaru charakterystycznego podłogi

Powierzchnia podłogi

A = 12,35.9,95 = 122,88 m2

Obwód podłogi

P= 2.12,35 + 2.9,95 m = 44,60 m

Wymiar charakterystyczny podłogi

Wyznaczenie grubości równoważnej podłogi dt

dt = w + λ(Rsi + Rf + Rse)

przepływ ciepła w dół → Rsi = 0,17 (m2K)/W

  Rse= 0,04 (m2K)/W

Opór cieplny podłogi

Grubość równoważna

dt = (0,25 +0,08) + 2,0 x (0,17 + 1,54 + 0,04) = 3,83 m

Sprawdzenie rodzaju izolowania podłogi

dt = 3,83 m < B’ = 5,51 m

podłoga nieizolowana lub izolowana średnio

Wyznaczenie współczynnika przenikania ciepła U

Współczynnik przenikania ciepła dla płyty na gruncie U0

Liniowy współczynnik przenikania ciepła z uwagi na izolację krawędziową ψge

Dodatkowa grubość równoważna z uwagi na izolację krawędziową

d’= R’ λ

Dodatkowy opór cieplny R’ z uwagi na izolację krawędziową

Współczynnik przenikania ciepła dla płyty na gruncie

Opór cieplny ściany fundamentowej

Dodatkowy opór cieplny R

d’ = 1,99.2,0 = 3,98 m

Liniowy współczynnik przenikania z uwagi na izolację krawędziową


Współczynnik przenikania ciepła podłogi z uwzględnieniem izolacji krawędziowej

 

Przykład 2. Budynek podpiwniczony – piwnice nieogrzewane i wentylowane

Dane wyjściowe:

wymiary budynku w obrysie zewnętrznym piwnic 12,35 x 9,95 m,

wysokość ściany fundamentowej 0,60 m,

warstwowa budowa podłogi na gruncie (podłoga piwnicy):

– płytki ceramiczne 1,0 cm

– zaprawa cementowa zbrojona 5 cm

– 2 x papa na lepiku 5 mm

– zaprawa cementowa 5 cm

– gruz ubity 10 cm

warstwowa budowa stropu nad piwnicą:

– parkiet dębowy 22 mm

– zaprawa cementowa zbrojona siatką 4 cm

– folia ochronna pe 0,2 mm

– styropian 5 cm

– strop kanałowy 24 cm

– tynk cementowo-wapienny 1,5 cm

warstwowa budowa ściany piwnicy poniżej gruntu:

– mur bloczków żwirobetonowych 25 cm

– 2 x lepik 5 mm

– styropian ekstrudowany 8 cm

– geowłóknina

warstwowa budowa ściany nad gruntem:

– tynk cementowo-wapniowy 1,5 cm

– mur z cegły kratówki 25 cm

– styropian 15 cm

– pocieniona wyprawa tynkarska 7 mm

– wysokość podłogi parteru nad terenem 0,7 m

– głębokość piwnicy od powierzchni terenu 2,10 m

Współczynnik przenikania ciepła podziemi nieogrzewanych wentylowanych powietrzem zewnętrznym

Współczynnik przenikania ciepła przez podłogę piwnicy Ubf należy wyznaczać w zależności od stopnia izolowania podłogi na gruncie:

– dla podłogi podziemia nieizolowanego lub izolowanego średnio ((dt + ½ z) < B’) z zależności

– dla podłogi podziemia izolowanego dobrze ((dt + ½ z) ≥ B’) z zależności

Współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez ściany stykające się z gruntem Ubw

Grubość równoważna ścian podziemia dw

dw= λ(Rsi + Rw + Rse)

Rw – opór cieplny ściany podziemia.

Obwód podłogi przyziemia

P = 2.12,35 + 2.9,95 = 44,60 m

Powierzchnia podłogi

A = 12,35.9,95 = 122,88 m2

Wymiar charakterystyczny podłogi

Opór cieplny podłogi na gruncie

Grubość równoważna

dt= (0,25 + 0,08) + 2,0.(0,17 + 0,20 + 0,04) = 1,15 m

Sprawdzenie rodzaju izolowania podłogi

dt+0,5z = 1,15 + 0,5.2,10 = 2,20 m < B’ = 5,51 m

czyli podłoga średnio izolowana

Współczynnik przenikania ciepła przez podłogę podziemia Ubf

Opór cieplny ściany stykającej się z gruntem

Całkowita grubość równoważna ściany

dw= 2,0(0,17 + 2,15 + 0,04) = 4,72 m

Współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez ściany podziemia Ubw

Objętość powietrza w podziemiu

V= (12,35 – 2.0.33)(9,95 -2.0,33) 2.50 = 271,5 m3

Współczynnik przenikania ciepła stropu nad piwnicą Uf

przegroda złożona z warstw termicznie niejednorodnych – płyta kanałowa o szerokości 120 cm

zastępczy przekrój otworów kołowych o ø 19,6 cm

Względne pola wycinków złożonych z warstw jednorodnych:

wycinek przez pustkę w kanale

wycinek przez beton

fa + fb = 0,725 + 0,275 = 1,0

Wyznaczenie kresu górnego całkowitego oporu cieplnego RT

Całkowite opory cieplne wycinków:

wycinek przez pustkę

wycinek przez beton

Kres górny całkowitego oporu cieplnego

Wyznaczenie kresu dolnego całkowitego oporu cieplnego

Opór cieplny wycinka przez pustkę

Rja= 0,225 (m2K)/W

Opór cieplny wycinka przez beton

Opór równoważny warstwy niejednorodnej

Kres dolny całkowitego oporu cieplnego

Całkowity opór cieplny przegrody

Współczynnik przenikania ciepła stropu nad piwnicą

Współczynnik przenikania ciepła ściany nad powierzchnią terenu

Współczynnik przenikania ciepła podziemia

 

Przykład 3. Budynek podpiwniczony – piwnice ogrzewane

Dane wyjściowe:

wymiary budynku w obrysie zewnętrznym piwnic 12,35 x 9,95 m

wysokość ściany fundamentowej 0,60 m

warstwowa budowa podłogi na gruncie (podłoga piwnicy):

– płytki ceramiczne 1,0 cm

– zaprawa cementowa zbrojona 5 cm

– folia ochronna pe 0,2 mm

– styropian 5 cm

– 2 x papa na lepiku 5 mm

– zaprawa cementowa 5 cm

– gruz ubity 10 cm

warstwowa budowa ściany piwnicy poniżej poziomu terenu:

– mur bloczków żwirobetonowych 25 cm

– 2 x lepik 5 mm

– styropian ekstrudowany 8 cm

– geowłóknina

– pocieniona wyprawa tynkarska 7 mm

– wysokość podłogi parteru nad terenem 0,7 m

– głębokość piwnicy od powierzchni terenu 2,10 m

Efektywny współczynnik przenikania ciepła U’:

Współczynnik przenikania ciepła podłogi Ubf:

– podłogi nieizolowane lub średnio izolowane dt + 0,5z < B’

dt = w + λ(Rsi + Rf + Rse)

– podłogi dobrze izolowane dt + 0,5zB’

Współczynnik przenikania ciepła dla ściany stykającej się z gruntem Ubw

dw = w + λ(Rsi + Rw + Rse)

Obwód podłogi przyziemia

P = 2.12,35 + 2.9,95 = 44,60 m

Powierzchnia podłogi

A = 12,35.9,95 = 122,88 m2

Wymiar charakterystyczny podłogi

Opór cieplny podłogi na gruncie

Grubość równoważna

dt = (0,25 + 0,08) + 2,0.(0,17 + 1,45 + 0,04) = 3,65 m

Sprawdzenie rodzaju izolowania podłogi

dt+ 0,5z = 3,65 + 0,5.2,10 = 4,70 m < B’ = 5,51 m

podłoga średnio izolowana

Współczynnik przenikania ciepła przez podłogę podziemia Ubf

Opór cieplny ściany stykającej się z gruntem

Całkowita grubość równoważna ściany

dw = 2,0(0,17 + 2,15 + 0,04) = 4,72 m

Współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez ściany podziemia Ubw

Efektywny współczynnik przenikania ciepła U’

 

 

doc. dr inż. Marek Kuiński

Politechnika Poznańska

 

Piśmiennictwo

1. Budownictwo ogólne, t. 2, Fizyka budowli, wyd. Arkady, 2005.

2. M. Gaczek, J. Jasiczak, M. Kuiński, M. Siewczyńska, Izolacyjność termiczna i nośność murowanych ścian zewnętrznych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 2011.

3. PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynniki przenikania ciepła. Metoda obliczania.

4. PN-EN 12831:2006 Instalacje grzewcze w budynkach. Metoda obliczania projektowanego obciążenia cieplnego.

5. PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne własności użytkowe budynków. Przenoszenie ciepła przez grunt. Metoda obliczania.

6. Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz.U. z 2002 r. Nr 75, poz. 690 z późn. zm. zawartymi w rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 6 listopada 2008 r. zmieniającym rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz.U. Nr 201, poz. 1238.

www.facebook.com

www.piib.org.pl

www.kreatorbudownictwaroku.pl

www.izbudujemy.pl

Kanał na YouTube

Profil linked.in