Używamy cookies i podobnych technologii m.in. w celach: świadczenia usług, reklamy, statystyk. Korzystanie z witryny bez zmiany ustawień Twojej przeglądarki oznacza, że będą one umieszczane w Twoim urządzeniu końcowym. Pamiętaj, że zawsze możesz zmienić te ustawienia. Szczegóły znajdziesz w Polityce Prywatności.

Stal budowlana w temperaturach pożarowych w świetle Eurokodów - cz. II

26.05.2015

Model mechaniczny stali budowlanych i właściwości wytrzymałościowe stali 34GS i 18G2 w temperaturach pożarowych.

Zastosowanie EC2 do istniejących konstrukcji żelbetowych

Przejdźmy do kwestii poruszonej w pytaniu drugim części I artykułu: Czy według Eurokodu PN-EN 1992-1-2 można sprawdzać bezpieczeństwo pożarowe konstrukcji z betonu zbrojonego stalami 34GS lub 18G2 wzniesionych w latach poprzednich. Stale te były przez wiele lat powszechnie stosowane do konstrukcji żelbetowych i może się okazać, że teraz trzeba ocenić odporność ogniową niektórych z nich wg Eurokodu 2. Ale tego pytania nie należy ograniczać tylko do przeszłości, bo nadal stale te są dopuszczone do obrotu i stosowania po oznakowaniu krajowym znakiem B na podstawie odpowiednich dokumentów odniesienia i w projektowaniu jest stosowana PN-B-03264:2002.

Dlaczego projektant zamierza oceniać odporność ogniową tych konstrukcji koniecznie wg PN-EN 1992-1-2? Przecież istniejące konstrukcje żelbetowe zostały zaprojektowane wg PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone – Obliczenia statyczne i projektowanie i w projektach została ustalona ich odporność ogniowa. Trzeba tylko wiedzieć, na jakiej podstawie, stosując normę PN-B-03264:2002 projektanci sprawdzali/ustalali odporność ogniową projektowanych budynków, bo w wykazie Polskich Norm powołanych w rozporządzeniu Ministra Infrastruktury nie było normy dotyczącej oceny tej odporności. Jeżeli brakowało PN, to zapewne stosowano jakieś przepisy, zalecenia, wytyczne, bo przecież nie są to ani sprawy nowe, ani drugorzędne. Wystarczy do tego sięgnąć.

 

Rys. 1 Porównanie przykładowych wykresów rozciągania stali w temperaturze 400ºC z wykresami σ – ε zalecanymi w EC2 dla: a) stali 34GS przy fy = 410 MPa, b) stali 18G2 przy fy = 355 MPa [1], [2]; w legendach symbolem D oznaczono numery próbek

 

Obecnie znane rozporządzenie Ministra Infrastruktury dopuszcza do stosowania na równych prawach (do uznania projektanta) dwa bloki norm: PN własne wycofane (PN-B) i PN wprowadzające Eurokody (PN-EC). Wydaje mi się, że tu mamy do czynienia z niekonsekwencją. W zbiorze PN-EC są normy do obliczeniowego ustalania odporności ogniowej konstrukcji, w zbiorze PN-B zaś brakuje takich odpowiedników, a rozporządzenie nie precyzuje, jak w tym przypadku oceniać odporność ogniową. Ta luka uzasadnia pytanie projektanta, czy można zastosować Eurokod PN-EN 1992-1-2 do oceny odporności ogniowej konstrukcji zaprojektowanej wg PN-B-03264:2002. Na pewno nie jest to kwestia do rozstrzygnięcia w artykule, ale spróbujmy znaleźć wyjście awaryjne.

Norma PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2 podaje w pkt 3.2.2 (3)P następującą zasadę (oznaczenie P), dla której nie ma alternatywy: Przepisy dotyczące obliczania i konstruowania podane w niniejszym Eurokodzie są właściwe dla stali mającej wyspecyfikowaną granicę plastyczności fyk z zakresu od 400 do 600 MPa. Poniżej znajduje się uwaga, że górna granica fyk z tego zakresu do stosowania w kraju może być podana w załączniku krajowym, ale w odniesieniu do tej uwagi załącznik krajowy nie wprowadza postanowienia krajowego, a zatem jest to wymaganie wiążące i dla PN-EN 1992-1-2:2008. Według PN-H-84023/06:1989 Stal określonego zastosowania – Stal do zbrojenia betonu – Gatunki, granica plastyczności Re (fy) stali 34GS wynosi 410 MPa, a stali 18G2 – 355 MPa. Oznaczałoby to, że pierwsza z nich spełnia ten warunek, a druga nie spełnia. Ale to tylko jedno z wymagań i nie najważniejsze wg Eurokodu 2. Dalsze wymagania dla stali zbrojeniowej podano w załączniku C do PN-EN 1992-1-1:2008. Dotyczą one ciągliwości stali wg klas: A, B, i C oraz stosunku k = ftk/fyk. Przyjmując te dane wg PN-B-03264:2002, należy stwierdzić, że stal 34GS należy do klasy A wg PN-EN 1992-1-1:2008, a to upoważnia do stosowania EC2 do oceny odporności ogniowej konstrukcji żelbetowych ze stalą 34GS.

Zdaniem autora takie „wymieszanie” norm jest w pełni dopuszczalne, tym bardziej że zbiór niekompletny (niewystarczający) norm wycofanych uzupełnia się normą ze zbioru pełniejszego i aktualnego. Poza tym stosowanie Polskich Norm jest dobrowolne, czego nie znosi rozporządzenie Ministra Infrastruktury. Prawodawca nie zabronił projektowania jednych elementów konstrukcji wg PN-B, innych zaś wg EC, a w wykazie PN powołanych wprowadził w sprawie stosowania Eurokodów klauzulę warunkową, także do decyzji projektanta.

Kilka słów dodatkowego komentarza chciałbym skierować do czytelnika, który uważał, że ponieważ metoda obliczania konstrukcji ze względu na warunki pożarowe jest jednakowa dla wszystkich stali i ma zastosowanie dla stali konstrukcyjnej S 235 o niskiej granicy plastyczności fy = 235 MPa, to tym samym jest dopuszczalna dla stali zbrojeniowej 18G2 o wyższej granicy plastyczności. Istotnie metoda oceny właściwości mechanicznych w wysokich temperaturach pożarowych jest jednakowa dla stali zbrojeniowej i konstrukcyjnej, bo tak samo zmieniają się ich właściwości mechaniczne w funkcji temperatury, ale dla stali zbrojeniowej są konieczne dodatkowe ograniczenia konstrukcyjne, aby nie dopuścić w wysokiej temperaturze do uszkodzenia współpracującego z nią betonu (np. pękania, odpryskiwania czy odpadania i odsłaniania prętów zbrojeniowych oraz zerwania przyczepności). Poza tym podane w normie zestawienia tabelaryczne do bezpośredniego zastosowania w ocenie odporności ogniowej wybranych konstrukcji (słupów, belek, ścian, płyt) w warunkach pożaru standardowego, trwającego do 240 minut, zostały opracowane na podstawie przyjętych wartości 400 ≤ fyk ≤ 600, więc dla fyk spoza tego przedziału mogą być błędne. Ale w razie braku lepszych metod oceny konstrukcji z betonu zbrojonego stalą 18G2 można moim zdaniem posłużyć się rozważnie metodami uproszczonymi.

 

Rys. 2 Porównanie zależności współczynników redukcyjnych od temperatury wg kilku źródeł (opis w legendzie): a) granicy plastyczności, b) granicy proporcjonalności, c) modułu sprężystości

 

Właściwości mechaniczne stali 34GS i 18G2

Odnosząc się do pytania trzeciego o właściwości wytrzymałościowe stali 34GS i 18G2 w wysokich temperaturach pożarowych, można na podstawie powyższych wniosków ustalać właściwości mechaniczne tych stali wg zasad podanych w EC2, przyjmując ich charakterystyczne granice plastyczności. Chciałbym tu powołać się na dwa źródła i przytoczyć wyniki badań, aby dać możliwość porównania właściwości obliczonych z eksperymentalnymi w wysokich temperaturach [1] i [2]. Były to badania wykonane przed laty w Zakładzie Badań Wytrzymałościowych Instytutu Techniki Budowlanej w ramach programu M1.04.08.7 dotyczącego właśnie określania nośności konstrukcji stalowych w podwyższonych temperaturach i wyznaczania ich odporności ogniowej. Tamte przepisy i zalecenia straciły moc, ale wyniki badań stali się nie przedawniły i mogą obecnie być pomocne. Autor przedstawia je wg zaleceń i oznaczeń stosowanych w Eurokodach.

Badaniami [1] objęto siedem gatunków stali budowlanych, w tym stali 34GS i 18G2, poddając je statycznej próbie rozciągania w temperaturach: 20, 300, 350, 400, 450, 500, 550 i 600ºC. W każdej temperaturze zbadano co najmniej dziewięć próbek nieobrabianych z prętów śr. 6 stali 18G2 i śr. 8 stali 34GS. Na tej podstawie wyznaczono charakterystyki mechaniczne doraźne m.in.: wykres σ – ε, wytrzymałość na rozciąganie Rm (ft), granicę plastyczności Re lub R0,2 (fy), granicę sprężystości proporcjonalności R0,05 (fp) i moduł styczny E. W publikacji [1] podano w postaci analitycznej i graficznej względne zmiany charakterystyk mechanicznych kilku stali budowlanych w funkcji temperatury. Z tej publikacji autor artykułu wybrał tylko właściwości stali 34GS i 18G2.

Badania [2] stanowią rozszerzenie [1]. Podjęto je w celu wyznaczenia charakterystyk krótkoterminowego pełzania stali 34GS i 18G2 w temperaturach pożarowych 300, 350, 400, 450, 500 i 550ºC na podstawie konwencjonalnych prób pełzania. Badania pełzania zostały poprzedzone badaniami doraźnymi, których wyniki są tu też przedstawiane.
W każdej temperaturze (w tym i w 20ºC) poddano statycznej próbie rozciągania po sześć próbek obrobionych o średnicy 10 mm, pobranych z prętów zbrojeniowych o średnicy 18 (łącznie po 42 próbki każdej stali). W próbie rozciągania mierzono naprężenia i odpowiadające im odkształcenia systemem komputerowym od 0 do prawie 5%. Na tej podstawie sporządzono wykresy rozciągania σ – ε, które posłużyły do wyznaczenia charakterystyk mechanicznych doraźnych, tj.: wytrzymałości na rozciąganie, granic plastyczności, modułów sprężystości i granic proporcjonalności. Wyniki obliczeń wraz z odpowiadającymi odchyleniami standardowymi zamieszczono w tabl. 1.

Opisane wyniki badań aproksymowano, nawiązując do metodyki przyjętej w pracy [1]. Do aproksymacji wykresów rozciągania σ – ε przyjęto krzywe Ramberga-Osgooda. Względne współczynniki wszystkich zależności aproksymacyjnych w funkcji temperatury wyznaczono metodą najmniejszych kwadratów (tabl. 2). Należy dodać, że pewna rozbieżność wyników może być związana z różną geometrią próbek poddawanych rozciąganiu (nieobrabiane [1] i obrabiane [2]).

 

Tabl. 1 Średnie arytmetyczne wartości charakterystyk mechanicznych stali 34GS i 18G2 i ich odchylenia standardowe S w małej próbie wg [2]

Stal

 

Wielkość

 

Temperatura θ, ºC

 

20

 

300

 

350

 

400

 

450

 

500

 

550

 

34GS

 

Rm   (ft,θ)

 

699

 

766

 

671

 

620

 

509

 

452

 

330

 

S

 

19

 

11

 

11

 

15

 

9

 

12

 

10

 

Re   (fy,θ)

 

426

 

344

 

322

 

330

 

293

 

297

 

235

 

S

 

12

 

10

 

10

 

15

 

8

 

10

 

5

 

Rp   (fp,θ)

 

 

298

 

266

 

271

 

238

 

239

 

186

 

S

 

 

22

 

23

 

24

 

19

 

28

 

9

 

E   (Es,θ)

 

205,6

 

191,5

 

176,3

 

169,1

 

158,5

 

143,6

 

127,1

 

S

 

6,0

 

4,7

 

7,4

 

12,2

 

7,0

 

6,3

 

7,9

 

18G2

 

Rm  (ft,θ)

 

506

 

613

 

562

 

524

 

447

 

352

 

282

 

S

 

19

 

19

 

10

 

10

 

13

 

17

 

14

 

Re   (fy,θ)

 

325

 

259

 

235

 

252

 

233

 

201

 

188

 

S

 

12

 

12

 

7

 

12

 

12

 

13

 

11

 

Rp    (fp,θ)

 

 

246

 

210

 

209

 

181

 

160

 

153

 

S

 

 

16

 

7

 

12

 

22

 

26

 

22

 

E    (Es,θ)

 

204,9

 

192,2

 

180,2

 

173,6

 

159,9

 

134,0

 

125,7

 

S

 

7,4

 

2,4

 

12,0

 

13,4

 

21,2

 

16,0

 

12,1

 

 

Tabl. 2 Względne współczynniki właściwości mechanicznych stali 34GS i 18G2 wg badań [1] i [2]

Właściwość

 

Stal

 

Według badania [1]

 

Według badania [2]

 

ky,θ

 

34GS

 

exp [(208,13 θ – 1,84 θ2)10-6]

 

exp [(–148,7 θ –1,490 θ2)10-6]

 

18G2

 

exp [(72,30 θ – 2,77 θ2)10-6]

 

exp [(–280,9 θ –1,266 θ2)10-6]

 

kE,θ

 

34GS

 

exp {[–1,80 θ + 5,700 (0,1 θ)2 – 399,086 (0,01 θ)3] 10-5}

 

18G2

 

kp,θ

 

34GS

 

0,80 ky,θ

 

– 9,041?10-4 θ + 0, 9703

 

18G2

 

– 1,130?10-3 θ + 1,0748

 

σ – ε

krzywe

Ramberga-Osgooda

34GS

 




gdzie B(θ) = 6,2137

 

B(θ) = 0,012 θ + 1,050 dla
             300 ≤ θ ≤ 550ºC,  0  ≤ ε ≤ 20‰

 

18G2

 

B(θ) = 0,006 θ + 2,553 dla
             300 ≤ θ ≤ 500ºC,   0 ≤ ε ≤ 40‰

 

 

W obu badaniach przeprowadzono analizę składu chemicznego stali. Zawartości składników były zgodne z wymaganiami normy PN-H-84023:1981, z tym że zawartość węgla w obu stalach w badaniach [1] była zaniżona o więcej niż dopuszczalne odchyłki. Zdaniem autora tej pracy fizyczna granica plastyczności stali 34GS była niższa (381 MPa) od przewidzianej w normie (410 MPa). W badaniach [2] składy obu stali były zgodne w wymaganiami normy, ale fizyczna granica plastyczności stali 18G2 wynosiła 325 zamiast 355 MPa (tabl. 3).

Na rys. 1 przedstawiono przykładowo wykresy rozciągania próbek stali w temperaturach 400ºC wraz z krzywymi aproksymacji oraz naniesiono odpowiadające tej temperaturze zależności σ – ε według Eurokodów dla nominalnych granic plastyczności. Krzywe aproksymacji znajdują się nad zależnościami normowymi, po stronie bezpiecznej. Zachodzi to i dla stali 18G2, której granica plastyczności była niższa od nominalnej.

Na podstawie wyników badań podanych w tabl. 1 i 2 obliczono współczynniki redukcyjne ky,θ, kE,θ, kp,θ w zależności od temperatury i zestawiono je w tabl. 4 oraz na rys. 2 dla porównania z wartościami zalecanymi w normach. Z zestawienia wynika wniosek, że wartości trzech współczynników dla obu stali są w każdej temperaturze wyższe od wartości podanych w Eurokodach. Oznacza to, że przyjmując wartości zalecane w EC2 do obliczeń metodami uproszczonymi, otrzymujemy obliczeniową odporność ogniową mniejszą od rzeczywistej. Warunek ten nie jest spełniony dla ky,θ przy e≥ 2%.

 

Tabl. 3 Wytrzymałość na rozciąganie Rm (ft) i fizyczna granica plastyczności Re (fy) stali 18G2 i 34GS w temperaturze 20ºC wg [1], [2], PN-H

Badanie

 

Stal 34GS

 

Stal 18G2

 

Rm (ft), MPa

 

Re (fy), MPa

 

Rm (ft), MPa

 

Re (fy), MPa

 

Według [1]

 

649

 

381

 

567

 

381

 

Według [2]

 

699

 

426

 

509

 

325

 

Według PN-H-84023:1981

 

min. 590

 

410

 

490÷620

 

355

 

Uwaga. Wartości zaniżone podano boldem.

 

 

Tabl. 4 Porównanie wartości współczynników redukcyjnych dla stali 34GS i 18G2 wg różnych źródeł

θ, ºC

 

ky,θ

 

kE,θ

 

kp,θ

 

EC2*

 

34GS

 

18G2

 

EC2

 

wg [1]
 i [2]

 

EC2

 

34GS

 

18G2

 

wg [1]

 

wg [2]

 

wg [1]

 

wg [2]

 

wg [1]

 

wg [2]

 

wg[1]

 

wg [2]

 

20

 

1,00

 

1,00

 

1,00

 

1,00

 

1,00

 

1,00

 

1,00

 

1,00

 

0,80

 

1,00

 

0,80

 

1,00

 

100

 

1,00

 

1,00

 

-

 

1,00

 

-

 

1,00

 

1,00

 

1,00

 

0,80

 

-

 

0,80

 

-

 

200

 

0,90

 

0,97

 

-

 

0,91

 

-

 

0,90

 

0,99

 

0,81

 

0,78

 

-

 

0,73

 

-

 

300

 

0,80

 

0,90

 

0,83

 

0,80

 

0,82

 

0,80

 

0,94

 

0,61

 

0,72

 

0,70

 

0,64

 

0,74

 

350

 

0,75

 

0,86

 

0,79

 

0,73

 

0,78

 

0,75

 

0,90

 

0,52

 

0,69

 

0,65

 

0,58

 

0,68

 

400

 

0,70

 

0,81

 

0,74

 

0,66

 

0,73

 

0,70

 

0,84

 

0,42

 

0,65

 

0,61

 

0,53

 

0,62

 

450

 

0,64

 

0,76

 

0,69

 

0,59

 

0,68

 

0,65

 

0,77

 

0,39

 

0,61

 

0,56

 

0,47

 

0,57

 

500

 

0,57

 

0,70

 

0,64

 

0,52

 

0,63

 

0,60

 

0,69

 

0,36

 

0,56

 

0,52

 

0,42

 

0,51

 

550

 

0,45

 

0,64

 

0,59

 

0,45

 

0,58

 

0,46

 

0,61

 

0,27

 

0,51

 

0,47

 

0,36

 

0,45

 

600

 

0,34

 

0,58

 

-

 

0,39

 

-

 

0,31

 

0,51

 

0,18

 

0,46

 

-

 

0,31

 

-

 

700

 

0,10

 

0,47

 

-

 

0,27

 

-

 

0,13

 

0,47

 

0,07

 

0,38

 

-

 

0,22

 

-

 

* Uwaga. Według pkt  4.2.4.3 (rys. 4.2a, krzywa 3) normy PN-EN 1992-1-1:2008, dla ε < 2%.

 

Na rys. 3 przedstawiono pęki krzywych Ramberga-Osgooda aproksymujących wyniki σ – ε z prób rozciągania próbek oraz podano położenie punktów doświadczalnych i przebieg wybranych krzywych zalecanych przez Eurokody. Stosując wzory podane w tabl. 2, można w razie potrzeby wyznaczyć krzywą σ – ε dla dowolnej temperatury.

 

Rys. 3 Wykresy rozciągania σ – ε uzyskane po aproksymacji wyników rozciągania stali: a) 34GS w przedziale temperatury od 300 do 550ºC, b)18G2 w przedziale od 300 do 500ºC [2]

 

Zależność efektywnej granicy plastyczności stali od temperatury

Kwestia poruszona przez czytelnika w pytaniu czwartym jest trudna do wyjaśnienia. Rzeczywiście sposób określenia zmian współczynnika ky,θ od temperatury może niepokoić projektantów, ponieważ brakuje uzasadnienia, a powszechnie wiadomo, że granica ta maleje wraz ze wzrostem temperatury stali.Tymczasem Eurokody zakładają, że efektywna granica plastyczności stali konstrukcyjnej lub maksymalny poziom naprężeń stali zbrojeniowej w temperaturach do 400ºC są takie same jak w 20ºC. Taka jest konwencja. W normach, także w Eurokodach, podaje się w zasadzie jednoznaczne postanowienia lub zalecenia bez wnikania, w jaki sposób i dlaczego konkretne zalecenie zostało przyjęte. Nie należy sądzić, że tu jest pomyłka, zalecenia te są jednakowe we wszystkich częściach. Dla pewności dodam, że dotychczas nie pojawiła się poprawka do normy europejskiej.

Przyjmując takie założenie, autorzy Eurokodów prawdopodobnie wykorzystali znany fakt wzmacniania się stali i wzrostu jej wytrzymałości na rozciąganie w temperaturze około 300ºC. Ten wpływ został uwzględniony w modelu alternatywnym, który dopuszcza naprężenia powiększone nawet o 25% w temperaturze do 300ºC. Nie wyjaśnia to w pełni sprawy, bo wraz ze wzrostem wytrzymałości na rozciąganie maleją granice proporcjonalności i plastyczności oraz moduł sprężystości, co w Eurokodach uwzględniono. Warto też zauważyć, że w pkt 4.2.4.3 normy PN-EN 1992-1-2 podano alternatywną zależność ky,q, która redukuje granicę plastyczności już od 100 wzwyż (rys. 4.2a, krzywa 3, w normie) i która jest zalecona do stosowania w metodach uproszczonych. Szkoda, że autorzy normy nie uściślili, kiedy stosować krzywą 1, a kiedy 2. Byłoby jaśniej. Czy mógłby ktoś bliżej objaśnić projektantom ten dualizm w EC2?

 

Wnioski

1. Przedstawione wyniki badania stali 34GS i 18G2 sprzed lat mogą być pomocne w ocenie odporności ogniowej istniejących konstrukcji żelbetowych na podstawie metod zalecanych w Eurokodach. Mogą służyć do porównania właściwości obliczanych wg zaleceń EC2 z wyznaczonymi doświadczalnie w wysokich temperaturach. Nie są to badania metodyczne na podstawie wieloletniej produkcji, ale należą do nielicznych a może jedynych w kraju. W obu pracach zbadano co najmniej po 105 próbek każdej stali w szerokim zakresie temperatur i odkształceń. Nie podlegają obróbce probabilistycznej.

2. Badania wykazały odstępstwa w składach chemicznych, występowanie zaniżonych wartości granicy plastyczności oraz charakteryzowały się znacznym rozrzutem wyników w próbach statycznego rozciągania. Ten wniosek pozostaje w zgodności z opisem wyników badań stali 34GS w [3], w którym opisano występowanie odstępstw właściwości mechanicznych od wartości wymaganych.

3. Warto zaznaczyć, że parametry wytrzymałościowe stali 34GS i 18G2 o zaniżonych granicach plastyczności spełniają wymagania Eurokodów wyznaczone dla wartości nominalnych tych granic.

 

mgr inż. Witold Ciołek

 

Bibliografia

1. M. Kosiorek, Charakterystyki mechaniczne stali budowlanych w podwyższonych temperaturach, Prace ITB nr 2(50), Warszawa 1984.

2. W. Ciołek, Praca naukowo-badawcza NP-18/7, Wyznaczanie charakterystyk reologicznych stali budowlanych w temperaturach wysokich wybranych gatunków stali budowlanych, M1.04.08.7, Opracowanie wynikowe nr 3, ITB, Warszawa 1985.

3. L. Runkiewicz, E. Wójcicka, St. Zakrzewski, Badania i ocena stali zbrojeniowej 34GS według norm zachodnio-europejskich, „Inżynieria i Budownictwo” nr 11/1992.  

www.piib.org.pl

www.kreatorbudownictwaroku.pl

www.izbudujemy.pl

Kanał na YouTube